灘中学2024年2日目 粘着中
本当にミイラ取りがミイラになってしまった感がありますが、始めっちゃったらやめるわけにはいかないでしょう。一部重複がありますが、連投します！
つくづく思います。素数絡みの話と場合の数の数え上げがお好きなようですね。執念みたいなものを感じます。
これは受験生が一年もしない先に学習する方程式の利用の問題だと思います。これを「算数縛り」で解かせる実益は何なのでしょうか？２日目は記述もあるのだけれど、方程式使って解いた受験生に対して減点などといったアホな対応はしていないですよね。
そして、またしても問題を解く上で必要のない情報（『ある期間』なんて関係ないし、工場Bが休んでいようがいまいかも関係ないでしょ！？）を入れてくる。
そもそも全数調査をしているわけではなくて、２つの工場から全てのPが「検査場に入荷され」ることと、その中から取り出されたPが「検査される」ということをちゃんと区別して理解しなければいけないわけですが、数学（失礼、算数）の試験がいつから国語の試験になったのでしょうか？
ある期間って何日なんだ？とか４月が30日間なので、Aは60000個でBは？なんて考えちゃった受験生はかわいそうですね。そういうところで勝負させるか！？と思います。
簡単な問題を難しく見せるために子供騙しのような術策をとるのは、悪手ではないでしょうか。
緑系で示した３つの直角が集まって作る立体角の話は1日目にも出ました。
一晩で復習しとけってことですかね。
△AEFの求積は易しいですが、何となく折り返しのように見えるところがいやらしいですよね。1日目の立方体から切り出された図形の展開図も錯視してルーローの三角形みたいに見えるようなのがありましたし、悪趣味の極みですね。簡単な問題を難しく見せているだけではないでしょうか。
線分GKと線分QRの延長の交点Oがとれたらそれまででした。
Oが相似の中心であるという発想は大事かと思います。
これもまた１日目からの既視感を受ける問題でした。相似の考え方を用いることによりダルい計算をしなくて済みます。結果としてできた△OPQは！といいたいところですが、二等辺三角形とか直角三角形とかではなさそうです。
次にうっかり一問飛ばして解いてしまいました。ま、いいか、と思って解いた順に示していきます。
ベクトル使って解いちゃいました。本当に素数がお好きなようで…
マルチタスクで仕事をしている疲れからか（イ）を飛ばして（ウ）を解いていました（苦笑）。次元が大きくなってもベクトル使えば紙の上で考えることができる。ベクトルってパワフルですね。ベクトルで表しちゃったら、もう図を見る必要はないというところがうれしいところです。ベクトル使った受験生がいても、やはり減点とかしないでしょうね！？進学塾ではこういう問題をどういう風に教えるんでしょうか？そもそも答えあってるのかな？信用しないでくださいね。で、（イ）を飛ばしていたことに気付いて、戻った訳ですが、座標系を変えるだけで、解き方はまったく同様です。（イ）って必要なんでしょうか？一応お示しします。解答が正しいかどうかの保証はいたしません。
（ウ）も（イ）も要は点と平面の距離を求める問題というのが本質だと思います。やることは同じ。天才的な頭脳をお持ちのお子様は、何に気付いてお解きになるのだろ？と不思議に思います。そういう頭脳の持ち主なら、ベクトルの概念をたやすく理解できる筈なので、そちらを習得してもらって、もっと知的資源を有効に活用して欲しいものです。算数の入試解説ではありませんので、勝手な表現をバシバシ導入しています。
どちらも、三角錐の高さとして問うているのはまったく本筋を外れた話です。別に四角形PQRSを底面と見たときの四角錐の高さ、でもいいんです。まったく意地が悪い。どうしてこういうくだらないことをするのでしょうか？
残りの２つの角が90°である場合を検討しましたが、∠AFEを90°とすると破綻します。
２つの場合を一応検討しています。図に書き入れ忘れました、左が図１で右が図２です。あまりにカッタルかたので忘れてしまいました。形が確定したら、長方形の面積から３つの三角形の面積をひくなり、三平方の定理で等しい辺の長さを求めるなりすればいいでしょう。三平方の定理の理解は、デフォルトなんでしょうね。なんだ、数学かって感じですね。
次の問題も、うだうだ説明するのがダルかったので色で示しました。要は円外の点から円に引いた2本の接線のその点から接点までの長さは等しいことと、三平方の定理です。共通内接線と中心間距離の話も入っていますね。
最初に求まる半径がいやらしい値なので、r のままで計算して、最後に代入して２つ目の空欄埋めの問題を解いています。
ちょっと手を抜いてしまいました～m( . .)m。
何度も言いますが、灘中学については正答を確認していませんし、解説動画も視ていないので、解答の正当性は保証いたしません。計算量をいかに低減するかもポイントの一つだと思います。
あ、別にシケタイやってる訳じゃないんだった(笑)。
解くことよりもポチポチ解答を打ち込んでいる方が時間も手間も十倍以上かかります。
ぶっちゃけ数学的な資質を問うているようには到底思えない問題ですね。数学つかっちゃえばどれもそんなに難しくない。数学やってればいいものを敢えて算数でやろうとするから難問になるんじゃないかという問題が目に付くのと、数値が２桁の素数とかが登場してきていやらしい感じです。出題者はきっと粘着気質の持ち主たちです。気色わる！
かく言う私は、ベクトルに上の矢印を付けず、ボールド体にもせずですし、累乗の^とか正の平方根をsqrt( )で表したりとか、酷いものをお目にかけてすみません。こんな人間は灘中学には受かりませんね。
残すところあと大問１問になりましたが、なんだか気分が悪くなってきたので今回はここまでとします。
ここまで読まれた稀有な方におかれましては、ご読了たまわり、ありがとうございました。