30.01 積分の初歩（微積分の入口）

今回から積分の話をしますが、まずは少しだけ歴史的なことを話します。
１回目は「原始関数」を理解してください。

細かなことは「数学史」の本を読んでもらうことにし、微積分のはじまりを知ってもらうのが目的です。

積分のはじまり

面積や体積を測るのは数を数えるのと同様、私たち人間にとっては身近なことです。紀元前３世紀の古代ギリシャにおいて、アルキメデスが円や楕円の面積および球や回転体の体積などを求めていたそうです。面積や体積を求める方法は、一般に求積法と呼ばれます。アルキメデスの影響を受け、盛んに面積や体積計算が行われたのはルネッサンス期から17世紀の科学革命にかけてで、カヴァリエリやウォリスは求積法に大きな進展をもたらしました。

微分のはじまり

17世紀になって、サイクロイド曲線（自転車のタイヤに目印をつけたときのその印の軌跡）などの研究やケプラーによる天体の運動に関する研究および砲弾の軌道を知るために接線の問題が扱われたそうです。フェルマーによる接線の研究 (接線法) がよく知られています。

微分積分学のはじまり

このように積分と微分はまったくの別物としてはじまったのですが、イギリスの I. Newton (ニュートン) とドイツの G.W. Leibniz (ライプニッツ) によってそれぞれ独立に微分と積分の関係が発見されました。
※ ニュートン･･･万有引力を発見した人物

この２人が発見したのは次のことです：