【資産市場 完全理解🌈】マクロ経済において重要な資産価格のファンダメンタルズ分析 Part⑥：経済学理論解説 2023/08/21
Introduction：マクロ経済学を修めたい💛
経済学部に通う私も
いよいよ大学「学部」最終年になり
学問に全力を注ぐ時間も限られてきました👍
「知は力なり」という言葉を信じて
残りの大学生生活を満喫したいと思います
学部レベルのマクロ経済学は
個人的によく理解できたつもりです
しかしながら、本当の経済の動向を理解するには、学部レベルの知識ではお話になりません😥
実際の経済動向や政治と結びつけながら
応用できる能力がなければ
知識を持つ意義も小さくなってしまいます💦
何事もアウトプット前提のインプットが
大事であると、noteで毎日発信してきました
これは、どのような内容で
あっても当てはまります👍
先行研究の論文を一概に読んでも
記憶に残っていなかったり
大切な観点を忘れてしまっていたりしたら
学習の進捗は滞ってしまうと思います
だからこそ、この「note」をフル活用して
自分の知識を1％でも、定着させ
誰にでもわかりやすい解説をアウトプットできるように努めていきたいと思います
私がこれからアウトプットする
マクロ経済学における資産市場の役割
に対する考察をどうぞご愛読ください📖
本投稿作成における参考文献は以下の通りです
資産価格とマクロ経済の関係性
ちなみに前回の記事はこちらになります
資産市場は債券や株式などの証券や銀行預金などさまざまな資産を取引する市場の総称になります
この市場のプレイヤーは、投資家と呼ばれてます
個々の資産価格は、投資家の売買によって決められていますが、その価格は取引の状況によって絶えず変化することになるのです
資産価格決定メカニズム🌟
以下では、いよいよ資産市場における理論モデルに入っていこうと思います
説明に使用する記号は以下の通りです📝
$$
r_t: Interest (Profit) rate\\
d_t : Dividend (Income gain)\\
p_t : Asset Price\\
(p_t - p_{t-1} )> 0: Capital gain \\ \\t: time series(1,…,∞)\\ \\ E(・) : Expected Value \\ρ:Risk Premium
$$
債券価格の理論値の導出
まずは、債券価格の理論値を求めてみたいと思います
なお、議論簡略化のため、利子率は時間を通して一定とします
$$
p_0= \frac{d_1+p_1}{1+r}…(1)
$$
まず(1)式、右辺の分子にあるp1がどのように決まっているのかを考えて行くことにしましょう
利子率は、通時的に一定の値を取るので(1)式から現在の債券価格が求まります
$$
p_0 = \frac{d_1 + p_1}{1+r}…(2)
$$
次に、(2)式のｐ1についても同様の関係が求められるのです
$$
p_1 = \frac{d_2 + p_2}{1+r}…(2)’
$$
このような関係が通時的に成立していることになりますから、ｐ2に対して逐次代入を繰り返していくと、債券価格の理論値に対して以下の関係を得ます
$$
p_0 = \frac{d_1}{1+r}+\frac{d_2}{(1+r)^2}+･･･\\
\\ \displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{d_t}{(1+r)^t}+\displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{p_t}{(1+r)^t}…(3)\\ \\
we assume, \displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{p_t}{(1+r)^t}=0 \\ \\ \\Bond Price:p_0 = \displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{d_t}{(1+r)^t}…(4)
$$
このように安全資産である債券価格の理論値は(4)式のようになります
これは、配当の割引現在価値モデルとされています📝
割引現在価値という考え方を用いれば
債券価格の理論値は、将来にわたって得られる配当の割引現在価値の総和に等しいということになるのです🌈
また、無限期間において一定の配当が得られることを仮定すると、利子率と債券価格との間には、負の関係がある、ということを理解できると思います📝
要するに、利子率が上昇（下落）したら
債権価格の理論値は下落（上昇）します
株式などの危険資産の価格
株価など危険資産の価格の理論値も
安全資産である債権の価格決定メカニズムと
同様に計算することができるのです
利子率やリスクプレミアムが時間を通じて
一定であると仮定します
すると、危険資産における期待収益率と
利子率との間に成立する以下の関係から同様に導き出すことができます
$$
\\
p_0^{Risk} =\displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{E(d_t)}{(1+r)^t} +\displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{E(p_t)}{(1+r+ρ)^t}…(5)\\ \\we assume, \displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{E(p_t)}{(1+r+ρ)^t}=0\\ \\ \\Finally, we get \\ \\p_0^{Risk} =\displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{E(d_t)}{(1+r)^t}…(6)
$$
(6)式が、危険資産の理論価格決定メカニズムになります
この式における新たなインプリケーションとして、危険資産に対するリスクプレミアム(ρ)が増加したら、リスク回避的な志向を持つ投資家からの危険資産に対する需要が低下しますから
その分、危険資産の価格が低下することになる、ということを新たに確認できたのではないでしょうか
本日の解説は、以上とします📝
なぜ、株式が債券よりもリスク性のある資産であるのか
なぜ、金利が上がると、資産価格が下がるのか
というメカニズムを基礎的な理論からご理解いただけたのではないでしょうか？
ぜひ、これらの知見をベースとして
実際の世の中の経済動向に当てはめて考えていくという応用を効かせて
経済の仕組みを基礎的モデルから
ご理解されることを推奨いたします💗
一緒に毎日インプットする習慣を身につけて、アウトプットの機会をたくさん創出できるように取り組んでいきましょう
関連記事のご紹介🔖
付録：私の卒論研究テーマについて🔖
私は「為替介入の実証分析」をテーマに
卒業論文を執筆しようと考えています📝
日本経済を考えたときに、為替レートによって
貿易取引や経常収支が変化したり
株や証券、債権といった金融資産の収益率が
変化したりと日本経済と為替レートとは
切っても切れない縁があるのです💝
（円💴だけに･･･）
経済ショックによって
為替レートが変化すると
その影響は私たちの生活に大きく影響します
だからこそ、為替レートの安定性を
担保するような為替介入はマクロ経済政策に
おいても非常に重要な意義を持っていると
推測しています
決して学部生が楽して執筆できる簡単なテーマを選択しているわけでは無いと信じています
ただ、この卒業論文をやり切ることが
私の学生生活の集大成となることは事実なので
最後までコツコツと取り組んで参ります🔥
本日の解説は以上とします
今後も経済学理論集ならびに
社会課題に対する経済学的視点による説明など
有意義な内容を発信できるように努めてまいりますので、今後とも宜しくお願いします🥺
マガジンのご紹介🔔
こちらのマガジンにて
卒業論文執筆への軌跡
エッセンシャル経済学理論集、ならびに
国際経済学🌏の基礎理論をまとめています
今後、さらにコンテンツを拡充できるように努めて参りますので、今後とも何卒よろしくお願い申し上げます📚
最後までご愛読いただき誠に有難うございました！
あくまで、私の見解や思ったことを
まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏
この投稿をみてくださった方が
ほんの小さな事でも学びがあった！
考え方の引き出しが増えた！
読書から学べることが多い！
などなど、プラスの収穫があったのであれば
大変嬉しく思いますし、投稿作成の冥利に尽きます！！
お気軽にコメント、いいね「スキ」💖
そして、お差し支えなければ
フォロー＆シェアをお願いしたいです👍
今後とも何卒よろしくお願いいたします！