ChatGPTとお話　宇宙について話してみた

はじめに

今回は手抜きといえば手抜きの記事です。ChatGPTと会話した、その内容をのっけるだけです。多くは会話として破綻しちゃうし、つまらない結論になっちゃうのですが、そんな中久しぶりに面白い結果になったので、紹介します。
ただわたしの最初の質問の解説からしないとどんな会話？となるので、そこから説明していきます。

わたしの最近考えたこと

地球は丸い。その上に住むとは丸い地球の表面に。いるということです。
数学的なモデル化したら、球面上の点ということになります。この点は球面上はどこへでも行けますが、所謂高さ方向にはすすめません。
なんかこれっておかしいですよね。私たちは日常的に階段を登ったり、エレベーターに乗ったりして、高いところに移動するからです。
アニメや漫画のキャラを二次元の人みたいに言うことがありますが、私たち三次元の空間の中で生きている感覚を持ってます。なら、モデルがどこかおかしいのでは？ということで、自分の考えをAIに聞いてみたと言う流れで、つぎに会話のログを載せます。

ChatGPTと宇宙を語る

※Youというのがわたしの発言です。

You
私たちは地球の表面にいるけど、数学的な三次元球体の表面に存在しているというのはちょっと違うよね。 高さという概念を理解できるから、数学ではどう表現すべき？三次元球面上？

ChatGPT
確かに、地球の表面に存在するという事実は、単なる数学的な三次元球体の表面に存在するというのとは少し異なります。私たちは高さという概念を理解でき、立体的な環境で生活しています。
数学では、地球の表面を考える際には「二次元球面」としてモデル化されることが多いです。これは、地球の表面が二次元の曲面であると見なされるためです。しかし、このモデルは地球の曲率を考慮しており、我々が経験する三次元空間の一部として考えることができます。
「三次元球面」という表現は、実際には四次元空間内の三次元表面を指します。これは地球の表面のモデルとは異なり、私たちの経験する物理的な世界の表現としては適していません。地球の表面は、高さを含めた三次元空間の一部として経験されますが、数学的には曲がった二次元の面として扱われるのです。

You
いや、三次元空間に平面を埋め込むことが可能なように、四次元空間内に三次元オブジェクトが埋め込んであってもおかしくないし、その三次元オブジェクト内では四次元を感じられないから、問題ないよ。

ChatGPT
あなたの指摘は正しいです。三次元空間に二次元の平面を埋め込むことが可能なように、四次元空間内に三次元オブジェクトを埋め込むことは理論上可能です。そして、その三次元オブジェクト内では四次元の特性を直接感じることはできません。
三次元球面は、このようにして四次元空間内に埋め込まれた三次元の表面と考えることができます。この球面上の住人は、彼らの三次元世界に完全に満足しており、四次元の存在に気づかないかもしれません。これは、私たちが二次元平面に描かれたキャラクターが二次元の世界に満足していて、三次元の存在を認識できないのと似ています。
この考え方は、物理学や数学で高次元を扱う際の重要な概念です。それは、我々の宇宙が実際にはより高次元の空間の一部である可能性を示唆していますが、私たちは日常生活の中でその高次元を直接経験することはありません。

You
地球も四次元空間内に埋め込んであるオブジェクトとして考えると、いろいろつじつまが合う気がします。 私たちも地球も三次元オブジェクトなので、その境界は二次元になるし。

ChatGPT
確かに、地球を四次元空間に埋め込まれた三次元オブジェクトとして考えると、いくつかの面白い観点が浮かび上がります。この考え方は、物理学や宇宙論で探求される高次元理論の一部に触れるものです。
地球やその他の三次元オブジェクトが四次元空間に埋め込まれているとすると、私たちが経験する三次元世界は実際にはより大きな四次元空間の一部ということになります。この理論のもとでは、地球の表面（つまり私たちが生活している境界）は二次元の曲面として理解されます。これは、私たちが直接経験する三次元世界が、実際には四次元空間の断片であるという考えを示唆しています。
このような観点は、宇宙の基本的な性質に関する理解を拡張するのに役立つ可能性があります。例えば、一部の物理理論では、重力や他の基本的な力が高次元空間から「漏れる」ことで説明されることがあります。また、四次元空間の存在は、私たちが観測できない宇宙の側面や、未解明の現象を説明するための枠組みを提供するかもしれません。
もちろん、これらの考え方は高度に理論的なものであり、現在のところ実験的な証拠は限られています。しかし、科学の進歩によって、これらの理論がさらに探求され、新しい発見がなされる可能性があります。

You
いや、単純に三次元を俯瞰するためにはそれより高次の視点が必要なのかもしれん

ChatGPT
あなたの考えは面白い洞察を提供します。実際に、三次元オブジェクトや空間を完全に理解し、俯瞰するためには、それより高次元の視点が有用であることが多いです。これは、数学や物理学、特に次元理論や高次元空間に関する研究において特に顕著です。
たとえば、二次元のオブジェクトや現象を理解するには、三次元からの視点が役立ちます。これは、高次元から見ることで、低次元の構造やパターンがより明確になるためです。同様に、三次元空間を完全に理解するためには、四次元やそれ以上の次元からの視点が理論的な洞察を提供する可能性があります。
この考え方は、私たちの物理宇宙が実際には高次元空間の一部であるという理論にも適用されます。この理論では、高次元からの視点が、私たちの三次元宇宙の本質や未解明の物理現象を理解する鍵を握っているとされています。
高次元の理論は、直感に反することが多いため、これらを理解するのは難しいことがあります。しかし、高次元から低次元を見るという視点は、新たな理解や洞察をもたらす可能性があるため、多くの科学者によって探求されています。

まとめ

高さを感じられる球面モデルについての考察でしたが、この手の話題だとChatGTPは結構面白い洞察を提供しますとか、適当な褒め言葉を言ってきます。
まあ、こんな感じでわたしはChatGTPを使ってます。