たけのこの里だったらどっち？

PCRの検査は、感染してる人が検査した時の陽性の確率と検査が陽性だった時のその人の感染している人の確率が同じ数値じゃないのでわかりにくい。

P(陽性|感染してる)  ≠  P(感染している|陽性）

左辺は感度として70％ということらしいので右辺：陽性という条件下での感染している確率が知りたい。

ここで。たけのこの里ときのこの山の入った箱A、Bで考えてみる。

今、あなたがランダムで箱AもしくはBを選ぶとなると、この2つに違いがないのでどちらも選ぶ確率は50％次に箱Aにはたけのこの里が70こ、きのこの山が30個。箱Bにはきのこの山90個、たけのこ里10個が入っていることがわかり。箱をみずに中身を一個ランダムに選んだらたけのこ里でした。この付加情報により箱A、もしくは箱Bのどちらかを選んだのか確率は変化するか。

P(たけのこの里|箱A）　≠ P(箱A|たけのこの里) 

左辺は70％とわかっているので右辺：たけのこの里だったときの箱Aを選んでいる確率が知りたい。

するとみなす方法がある。図のように面積から計算すると、箱Aを選んだ確率は87.5％
（しかしこれは箱Bの確率12.5％を捨てるわけではない、あくまで箱Aを選んでる確率が50％から87.５％に変化したということ。50％vs50％と信じていたものが87.5%vs12.5%になったということ。

これをPCR検査に当てはめてみると。罹患率がハッキリした数字がないのだけど東京で10万人に300人ぐらいで1番高いけど1％ないので、1％で計算。

つまり、事前に情報がない状態で箱AもしくはBを選ぶ確率が50％の部分。何もない状態でコロナ感染してる確率は1％。

ここで箱を見ずに取り出したのがたけのこの里だったようにPCR検査したら陽性だった。このことから箱AなのかBなのかを推定したように感染という箱なのか感染していないという箱なのかを推定すると。陽性の人を陽性と感知する確率が70％で陰性を陰性とする確率が99％（99.9%という数値もあるみたいだけど）という数値をもとに面積で出すと

PCR陽性という付加情報から感染している確率は43.7％になりました。1％から43.7倍なので、もちろん大変だけど、たけのこの里が出てきても12.5％で箱Bが残っているように 56.2％で偽陽性の可能性がある。

PCRの感度が70％というのは陽性だったら70％の確率で陽性ということではなくて。例えば血液の中を検査して電子顕微鏡でコロナウィルスが存在している人を100人つれてきて検査したら70人が陽性で、30人が陰性（偽陰性）になるということ。

これを全国民にやりましょうってやって陽性なら指定伝染病で隔離しないといけないということを考えると。大変ですね。やっぱり。