【信州大学】過去問 不等式の証明
不等式（A≧B）を証明するときは、一般的にA-B≧0を示すことになります。ただ、今回の問題でそれをやると計算量が膨大になってしまいます。そこで、ベクトルを上手く使って今回の不等式を示していくことを考えます。
今回の問題（１）はコーシー・シュワルツの不等式と呼ばれる有名な不等式です。今回のようにベクトルの内積を使って示す以外にも、二次関数の判別式を使って示す方法があります。コーシー・シュワルツの不等式は知らなくても大学入試問題を解く上では問題ありませんが、知っていると圧倒的に速く問題を解くことができます。