合同(幾何)について
本題に入る前に。
なんと山根様に記事を紹介していただきました！
しかも印象に残った部門(?)で！
ありがとうございます！
さて、本題へ
中学2年生で「合同」というものを習う。
特に三角形の合同条件は〜と覚えさせられる。
ところで「合同」とはなんだろうか？
え？それが三角形の合同条件が〜というやつじゃ？となるかもしれないがそれは「三角形」の合同「条件」であるから少し違う。
また合同な図形は対応する辺や角が等しいとも習う。
いやそもそも合同ってなに？と思う。
そこで合同について調べてみると
が分かりやすい。
つまり平行移動、回転移動、反転を繰り返してピッタリ重なればそれは合同である。
だから当然対応する辺や角も等しい。
最初からこう教えて欲しかったなと思う。
またそうなると相似も分かりやすい。
合同のとき+拡大縮小でピッタリ重なれば良い。
(書いていないが操作は有限回と思っている)
つまり3辺と3角をチェックすれば自動的に合同が言える。
が、それはめんどくさい。
そもそも2角が一致していたら3角一致してるし。
6つチェックがめんどくさいのでそれを3つでOKと保証するのがあの合同条件である。
ここは実際に作れないことを試行錯誤してもらうのが良いのかなと思う。
あとがき的な
今回はテキトーに書いたのでまあ...
私が中学2年生の頃
別に合同に対して苦手意識は無かった。
問題のパターンはある程度決まっているし。
が、そもそも合同がなんなのかは分かっていなかった。
ただ合同条件をチェックして対応する辺は、角は同じ！で終わり。
それで点数は取れていたから何も思わなかったが冷静に考えるとなぜ教えないのだろう？と思う。
もしかしたら先生によるのかもしれないが...
塾でこの説明をしたあとは生徒さんの合同の問題についての見方が変わったかなと思う。
あとこうすることで四角形が合同！と言われた時も対処出来る。
もちろん対応する辺、角が等しいことだけを知っていてもいいのかもしれないが。
さてそんな合同だが整数と絡むと違う意味で使われるから厄介だ、、、