コメント → 【野村泰紀にきく】宇宙がたくさん存在する可能性とは
マルチバースで有名な、カリフォルニア大学バークレー校教授、バークレー理論物理学センター長 野村泰紀先生の動画についての、私的なコメントです
（記事について）
「超弦理論の方程式を調べていくと、コンパクト化された6次元のかたちの種類は10の1000乗、10の10000乗にもなることがわかります。」
→「座標３次元と波数３次元（シンプレクティック構造）」
あるいは
「期待値３次元（＝座標）と偏差（＝波数）３次元」
→量子トポロジカル相
（動画はここから）
07:52 「量子エンタングルメントから創発する宇宙」からすると、（離散化されたイメージでの）時空(または真空場）の間の距離がハッブル定数より大きくなると、エンタングルメントが自動的に消滅する（量子相関が無相関になる）ので、時空の計量テンソルが存在しない、時空が消滅する、ということにならないのかな？（無相関なので、因果律も成立しなくなるので、事実上（事象の地平面内部のような）「別世界」？）
10:05 エネルギー運動量テンソルと「量子計量」「量子幾何テンソル」（上と同じく、エンタングルメントから生じ時空の計量テンソル） 「ゲージ/幾何双対」「情報/幾何双対」
統計学的「交互」作用項・「偏差」のパラメータ空間・次元の呪い → 重力/（数学的またはパラメータ）空間曲率
14:37 座標xと波数kから成るシンプレクティック構造が持つ「情報不等式」の下限、1bitのエントロピー（フィッシャー情報量の逆数・逆温度）
１bitのエントロピーと超選択則、超選択則と複素構造（保存則・不変量）、シンプレクティック構造と複素構造、複素構造と量子計量テンソル・情報幾何計量テンソル
→ケーラー多様体/カラビヤウ多様体
※超選択則 → https://note.com/quantumuniverse/n/n3e9f1056fcca
18:54 座標xと波数kから成るシンプレクティック構造が持つ1bitのエントロピー（フィッシャー情報量の逆数。エントロピーも情報量も、無次元量）＝ホログラフィック
エントロピー表示だと「負の空間曲率」、逆数である「フィッシャー情報量」表示だと（情報量は対数なので、逆数＝正負の符号の反転なので）「正の空間曲率」
ド・ブロイ方程式による 「空間波数k -> 運動量p/h」 への変換と「プランク定数による物理次元の付与」
アインシュタイン関係式による 「時間周波数ν -> エネルギーE/h」 への変換と「プランク定数による物理次元の付与」
20:51 「期待値」の次元と、（上のプランク定数の付与によって、期待値に対して、極端に小さくなる）「偏差」の次元、から成る「パラメータ空間」
21:56 丸まった次元 → 複素構造（とシンプレティック構造）に基づく「複素平面波」としての波動関数
６次元の色んな形 → 量子トポロジカル相、チャーン数
28:05 赤い泡・青い泡 → この泡宇宙のブラックホール（事象の地平面）の中に、別の泡宇宙ができて、更にその中でまた新しいブラックホールができて、その中にさらに新しい泡宇宙ができて・・・
※重力が強くなる ＝ 空間曲率が大きくなる ＝ エネルギー運動量テンソルが大きい ＝ 量子計量テンソルが大きい ＝ 時空の計量テンソルが大きい → 空間の定義｛計量テンソルに含まれる空間次元の基底ベクトルの大きさ｝が（親の泡宇宙での空間の定義に比べて）大きくなり、固有時間の定義｛計量テンソルに含まれる固有時間次元の基底ベクトルの大きさ｝が（親の泡宇宙での時間の定義に比べて）小さくなる（光速不変の原理、光速定数、ミンコフスキー計量）
※※事象の地平面の内部でも「強い等価原理」が保証されていれば、局所的には（ブラックホールの中心からの重力が存在していない）ユークリッド計量として扱える（あるいはリンドラー座標系によるウンルー効果による、環境系での熱浴の発生として扱える → 事象の地平面内部側の視点でのビッグバン）ので、親の泡宇宙における通常の（曲がっていない・重力の影響を受けていない）時空と物理現象は同じ。
30:42 千発以上打てば、一個は入るだろう → 低確率な確率事象ほど、生起した時には、膨大な「自己情報量」を生じる（ 確率p → 情報量I = log p )
10の500乗もの確率事象（泡宇宙）が含まれている（量子）確率分布から、一つの確率事象（私たちの泡宇宙）が生じたときには、log(1 / 10^500)もの「自己情報量」が生じる。
★情報熱力学での「ランダウアーの原理」では、情報量の消去は熱（エントロピー）へ変換される（kT ln2) → （情報熱による）ビッグバン
親の泡宇宙の中に、子の泡宇宙が生じる ＝ 子の泡宇宙の内部の視点からは、親の泡宇宙との（量子）相関が切れる・無相関になる・エンタングルメント（＝相互情報量）が消滅する・相互情報量の消去 → ランダウアーの原理による熱の発生
※もともと「エントロピーを低下させるものが情報量である」という側面がある以上、「情報量の消去」が行われれば「（情報量の存在によって）低下していたエントロピーが、元に戻る、つまりエントロピーの上昇」は当然の結果。
※※相互情報量＝エンタングルメント/量子相関＝創発する時空（時空計量テンソル）＝重力（複数の計量テンソル間の空間曲率）
子の泡宇宙の発生 ＝ 親の泡宇宙との因果律・量子相関の喪失 ＝ 相互情報量の消去 ＝ 情報熱の発生 ＝ ビッグバン
インフレーション ＝ （親の泡宇宙側での）重力による「時空の計量テンソルの大きさ」の増加（テンソルに含まれている、空間の次元についての基底ベクトルの大きさの増加）
情報熱力学第二法則/エントロピー増大則 ＝ エントロピー増加/情報量の減少/相関の消失
★重力も情報熱力学第二法則も、両方ともエントロピー・情報量の増減についての法則。この２つの法則の間に保存則が成立するのかどうか？
（ある局所的な領域での重力による「情報量生成」と、別の局所的な領域での情報熱力学第二法則による「エントロピー生成」についての等式または不等式が成り立つか？ → 非平衡量子統計力学）
31:46 超弦理論（によるマルチバース）は「量子力学の枠内」 → 「エヴェレットの多世界解釈に基づく異なる世界の実在証明」
32:23 一般相対論は量子力学が入っていない → 「期待値」の次元のみで構成されたパラメータ空間における、計量テンソル（と空間曲率）によって構築された理論。
「偏差」の次元を、このパラメータ空間へ追加すると、量子計量テンソルも加わり、自動的に超弦理論になる。
「期待値」≒座標、「偏差」≒波数、という２つのパラメータが、シンプレクティック構造を構成し、情報不等式による制限の結果、1bitの「離散化された」最小のエントロピーを持つ（ホログラフィック球面上の｛座標xと波数kのウェッジ積f(x)⋏g(k)によって定義される｝「面積」）
32:45 基本法則・量子力学は変わらない → 一般確率論・非可換確率論、確率＝情報量→情報理論 ＝ 量子情報・情報幾何 → 情報＝物理 It from Qubit
確率過程による時間発展と「状態変化」「（量子または熱力学的）速度限界」
37:10 曲率がほぼ０ → リーマン幾何の性質「（どんなに曲がった空間でも） 【局所的】 にはユークリッド計量として扱える」
→ マルチバースの「全泡宇宙」を基準に取った場合「局所的」とは【具体的にはどれぐらいの距離】まで含まれるのか（各泡宇宙・空間における、計量テンソルの基底ベクトルがどうなっているか、を含めて）
137億光年まで「局所的」になっている、実験科学上はユークリッド計量・曲率０としてしか【原理的に】測定できない。
38:45 外から見たら球、中から見たときはそうじゃない →
親の泡宇宙の視点での重力は、（事象の地平面の内部の）子の泡宇宙の視点では加速膨張に見える
子の泡宇宙の視点での重力は、（事象の地平面の内部の）孫の泡宇宙の視点では加速膨張に見える
重力 ＝ エンタングルメント/量子相関 ＝ 相互情報量 ＝ 正の空間曲率
加速膨張 ＝ 負の空間曲率 ＝ 情報量の消去 ＝ エントロピー増大 ＝ 親の泡宇宙と子の泡宇宙との間の量子相関・因果律の消去
どちらも「完全に同一の物理現象」なのに対して、親の泡宇宙側から見たときには「重力（正の空間曲率）」、子の泡宇宙から見たときには「加速膨張（負の空間曲率）」に見える。
※エントロピー ＝ 負の情報量、 正の情報量 ＝ 負のエントロピー。
エントロピーなのか、情報量なのか、どちらを表示のための基底に取るかによって、空間曲率も正負が変わってしまう。
43:00 マルチバースじゃないと理解できないような現象 →
（量子）確率分布 ・ 非平衡量子統計力学 ・ 情報熱力学 ・ 情報幾何学 などでの「計算」と「実測」での乖離がある ＝ 並行世界間・マルチバース間での「情報量/エントロピー」の「移動/流れ」が存在する ＝ 実在証明
→極低確率の事象が発生したときに、その直後以降に発生する事象の確率分布（を量子トモグラフィーによって復元して）がどれだけ理論からズレるのか（条件付き確率分布の検定、元の理論上の確率分布との間のカルバックライブラー情報量の大きさの検討）
もし「復元力」「確率論/情報理論的な ”力”」のようなものが存在すれば、物理時空側の”力”ではなく、（確率空間である）ヒルベルト空間中にだけ存在する”力”なので、並行世界間・マルチバース間での”力”が存在する。
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