『高校数学のロードマップ』A_1（集合編）1『集合』

（※注：「理系に進学したいが数学が苦手な知人の高校生に、数学の良さを教える」というミッションのための草稿を、あらかじめWebに掲載して、ダメなところを指摘してもらおう、という趣旨の記事です）

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〇集合

●集まりを扱うジャンル・集合論

・きわめて大雑把に言うと、集合論（しゅうごうろん）とは、箱のようにイメージされる何かの集まり、集合（しゅうごう）や、箱の中身のようにイメージされる何か、元（げん）（要素（ようそ）とも呼ぶ）等を扱うジャンルです。

●素朴集合論でほとんどあらゆる数学が作れる

・「そんな集合が数学とどう関係あるのかさっぱりわからない」と誰しもまずは思うところですが、実は、高校数学でやる、一番簡単な集合のジャンル（素朴集合論（そぼくしゅうごうろん））は、他の数学などの仕組みを説明できる万能の道具の一つです。
（これよりも重要な道具がいくつかありますが、大学でやることなので、ここでは説明しません。
「せめてどんなのがあるかだけでも教えて欲しい」という場合に限り、参考編を読むことを勧めます。）（※注：高校数学の範囲を逸脱した内容については、詳しく説明した別紙『B（参考編）』を参照してもらう予定）
・例えば、今まで数学と言えば数か、もしくは（空間の一種である）図形の学問でしたが、実は、高校数学では、集合から数（正確には自然数）を、数（自然数）から空間（正確には線）を、空間（線）から関数（正確には関数のグラフ）を、関数（関数のグラフ）から積分を、積分から確率を、そして確率からなんと物理学を作ることができます。実はそういう並びだったんですね。この教材でもそのような考え方に基づいて説明していきます。

！I.集合→II.数→III.空間→IV.関数→V.積分→VI.確率→物理学

●素朴集合論の主な登場人物

・箱みたいなもの（集合（しゅうごう）-A, B）
・箱の中身みたいなもの（元（げん）・要素（ようそ）-a, b）

●素朴集合論のその他の登場人物

・空箱みたいなもの（空集合（くうしゅうごう））
・箱みたいなものの入っているマトリョーシカ箱みたいなもの（数（すう））