音楽にも数学🔢🎵/8月連続投稿⑧日目

先日、私はすごい記事に出会いました。

こちら。
じーくどらむすさんの『音階の数学』という記事。

今回はこの記事の構成をなぞりながら、
#note感想文ということでこの記事の感想を書かせていただきます 。

⚠️この記事には、何の知識も書いてありません。ただの感想文です。

鍵盤と数え方への疑問に驚く

この記事の本題でないことは分かっています。
しかし、私は読み始めてすぐの部分から驚いてしまいました。

白鍵を選ぶ根拠、完全◯度、和音、などに対しての疑問が書かれておりまして、
確かに言われてみれば不思議なのですが、小さな頃からピアノを習っていた私としてはそんなこと当たり前だったわけです。

と怒られてしまいそうですが。(https://heart-to-heart.jp/7175.html)

とまあ、そんなところから驚いて記事を読み進めていったわけです。

五度圏

私は音階について、
「ドから始まって、完全5度ずつ上がるとシャープが増えるよ。
完全5度ずつ下がるとフラットが増えるよ。」(主音の話)
と習いました。

五度圏を見たときに思い出したのはそれです。

そして音階を習った頃の幼い私は
「フラット方向に進むのは、2個から変ロ長調になるのか、’変‘つくの早っ！」
と思ったわけです。

でもそんなのは鍵盤の配列と半音の数をみれば当たり前のことで、
さらに五度圏の白鍵と黒鍵がぴったり分かれるというのを見て、感動しました。

そして大事な和音が近くて不安定な和音は遠いという話。

下属音、属音、確かに大事な音です。
音楽の授業では、
「主音の次に、その次に安定する音です。」
と習いました。

アイドルグループでいう「フロントセンター3名大事」みたいなこととは少し違うかもしれませんが、
国王の両隣は左大臣、右大臣みたいに次に偉い人が並んでいますよね。五度圏も、まさにその通りです。

Cと正反対にいる音、Fis。と、その両隣のCis、B。
めっちゃ不安定です。
あー、そこまでできているのかーと感心しました。

音楽にも数学

とても面白く興味深く美しい性質を持った五度圏の輪。

実は数学的に証明されていたっ⁉️と衝撃を受けました。
まさかこんなところにまで数学が食い込んでくるとは…と。

みなさん、数学の勉強、きちんとしておきましょう🤓笑

少し難しいですが、何とか中3でも理解できました。

五度圏が成り立つのは、1周回るまでに同じ音がもう一度巡って来ないから、ということが数学的に解説された部分です。

例えば長3度(ドからミ、4半音)で同じことをやってみると、
ド→ミ→ソ♯→ドと早くも2回目のドが登場しています。

ハ長調にもなっていません。
これでは、12音階はできませんね。

でも、なぜ完全5度にこだわったのか？
それが次のトピックなのです。

やっぱり0と1と2は特別

0と1と2って、ここでも特別なんですね。

0がすごいんだよということは

こちらの記事で散々述べましたが(数学的なことはほとんど書いていないですが)、

1は最小の自然数で、全ての数を割ることができて…みたいな、なんかすごい。(0!って1でしたよね？)
2は唯一の偶数の素数。

そしてその1と2は最初の方の自然数で、試すとしたらはじめの方。

そこで生まれる、1+2=3の数式。

この小1レベルの計算に感動したのは初めてでした🥺

今度バイオリンなど弦楽器に触ることがあったら、1:2で押さえて弾いてみたいと思います🎻

そして1:2から12音ができる…
なぜオクターブという概念に気づいたのかは分かりませんが、
1：2にこだわったピタゴラス(教団)はやはり音楽界の大人物ですね。

ニアリーイコールは役に立つ

え、あの綺麗な五度圏、綺麗に閉じないの⁉️

ちょっと期待しすぎました。よくないです、期待のしすぎは。

正直、中3だからかもしれませんが、
「≒って何のためにあるの？」
と思っていました。

ノットイコールはたまに使うけど…なんて。

まさかここの使い道は、音楽だったんですね…(だけではないと思いますが)

ああ、一緒にしちゃえば楽だもんね。

現代人も中世人(？)も、考えることは同じだったみたいです。笑

結局、合理的

どうやって白鍵を選んだのか、その詳しい真偽は現代人には分かりません。

でも、結果オーライということはよく分かります。

「もしここが白鍵ではなく黒鍵だったら…」なんてことを考えたことはありませんが、
あの並びだったからピアノが弾きやすかったのでしょう。

多分、バイオリンもトランペットも、同じだと思います。

結構理解するのに時間がかかりました💦

でも、すごくいい記事だと思います。
数学が音楽をここまで侵略しているとは思いませんでした。

音楽をやっている人は、少なくともこれを完全に理解できるところまで数学の勉強をする必要がありますね(￣^￣)ゞ

最後まで読んでくださりありがとうございました。
(ね、有益なことは書いてなかったでしょう？)

2020/8/8

ひよこ🐣#61 /31日連続投稿チャレンジ⑧