風船🎈とサイコロ🎲でなぁんとなくイメージをつかむ熱力学入門用語２
今回は自分が物理・化学で一番苦手な「熱力学」のはじめの方で出てくる用語をかみ砕いて自分なりの言葉で説明してみようというぱわぽｄｅプレゼン企画ＮＯＴＥ第２回目です。第１回は内部エネルギーでしたね。
今回は名前が似ているエンタルピーとエントロピーについて書いていきたいと思います。よかったらこの名前が似てる２つの概念がどんなものなのかを覚えて帰ってください。それでは、まずエンタルピーから始めましょう。
２．エンタルピー Ｈ
エンタルピーは記号Ｈで書かれまして、内部エネルギーＵと考え方が似ています。とりあえず、第１回でやったＵについて簡単におさらいをしておきましょう。
＜ＲＰＧ風に捉える内部エネルギーＵ＞
内部エネルギー Ｕ ＝ 体力（ＨＰ）
与えられた熱 Ｑin ＝ ポーション（ＰＯＴ）
膨張 Wout ＝ ダメージ（ＤＡＭ）
と書くと戦闘前後のＨＰ変化量 ΔＨＰ は
ΔＨＰ ＝ＰＯＴ－ＤＡＭ
この式を熱力学に当てはめて
ΔＵ ＝Ｑin－Wout （熱力学の第一法則）
風船内のガスが基準なんで、添え字 in はエネルギープラス、out はエネルギーマイナスだと分かるようにわざわざ書いてあります。
内部エネルギー変化量 ΔＵ は熱 Ｑin を与えても風船が膨張しない条件で考えました。これを熱力学の第一法則の式に当てはめると ΔＵ＝Ｑin となり、ガスは熱 Ｑin を獲得して分子運動を活発化させて ΔＴ だけ温度上昇が起こりますよってことをやりました。今度のエンタルピーＨは「ほな、普通に風船が膨張したらどうなんねん？」ってことを考えます。
とはいえ、それほど難しいことではありません。ガスが獲得した熱 Ｑin のうち一部が風船の膨張に使われますよっていう話です。もし、風船の外の圧力がずっとＰで一定で、風船の体積が ΔＶ 増えたとしたら膨張に費やされるエネルギーは ＰΔＶ となります。そうすると、ガスが獲得するエネルギーは Ｑin から ＰΔＶ だけ目減りします。これが膨張しない場合との違いですね。
熱力学の第一法則の式に膨張に費やされるエネルギー Ｗout＝ＰΔＶ を放り込んで整理してみましょう。
ΔＵ ＝Ｑin－Ｗout （外圧Ｐ一定で Ｗout＝ＰΔＶ）
＝Ｑin－ＰΔＶ
ΔＨ ＝ΔＵ＋ＰΔＶ＝Ｑin
エンタルピー変化量 ΔＨ の定義は内部エネルギー変化量 ΔＵ と膨張エネルギー ＰΔＶ を足し合わせたものです。気づいた方がいらっしゃるかもしれませんが、風船が膨張しない場合の ΔＵ と風船が膨張する場合の ΔＨ、どちらもガスに与えた熱 Ｑin そのものを指していますね。
上２つのスライドで比熱がＣｖからＣｐに変わっているのは、風船の膨張の有無による数値の違いがでてくるからです。ここで補足として求めてみましょう。
ΔＨ ＝ ΔＵ ＋ ＰΔＶ
ここに、
ΔＵ ＝ ｎＣｖ ΔＴ（膨張しない方の式）
ＰΔＶ ＝ ｎＲ ΔＴ （膨張する方の理想気体の状態方程式）
を放り込むと
ΔＨ ＝ ｎＣｖ ΔＴ ＋ ｎＲ ΔＴ
ΔＨ ＝ ｎ（Ｃｖ＋Ｒ）ΔＴ
Ｃｖ＋Ｒ＝Ｃｐと置き換えると
ΔＨ ＝ ｎ Ｃｐ ΔＴ
となって、比熱ＣｖとＣｐは気体定数 Ｒ だけ差があることが分かりました。言い換えれば、ガスの温度を１℃ 上げようと思ったら、風船が膨張する方は Ｒ だけエネルギーが余計にかかってしまうのです。Ｃに付いている添え字はｖが風船の体積が一定であること、ｐが外界の圧力が一定であることを明記するためのものです。結局、ΔＵ と同じように ΔＨ も中学理科の水を温めるときの熱量計算と同じで、量ｎ×比熱Ｃ×温度変化 ΔＴ っていう式の構造自体も同じになりましたね。まぁ、どちらも与えた熱 Ｑin を意味しているわけですから、逆にそうならないとおかしいっすよね。
３．エントロピー Ｓ の感覚的な捉え方
エンタルピー H と名前が似ているエントロピーは記号Ｓで書かれるもので、もしかしたら「魔法少女まどか☆マギカ」でキュゥべえがセリフで覚えている方がいらっしゃるかもしれませんね。一般に、エントロピーを説明する言葉を検索してみると乱雑さだとか、情報の分野では不確定さを表す度合いだとか書かれていてしっくりきません。ここは一つ、厳密には間違っていますけれど、感覚的に捉えやすい例を出してみます。
エントロピー変化量 ΔＳ を一言で説明するなら、状態変化の起こりやすい方向・矢印を教えてくれる状態量（数字）になります。例えば、無限個のサイコロを同時に振ることを考えてみましょう。あらかじめ、ゾロ目を状態［１］、ゾロ目以外の目を状態［２］と呼びます。
状態［１］からスタートしてサイコロを何回か振ったらどうなるでしょうか？さすがに全部同じ目がでるようなことはなくて、バラバラの状態［２］になるはずですよね。この時、レアでキレイに整った状態［１］をエントロピーが小さい、バラバラで乱雑に散らかった状態［２］をエントロピーが大きい、と表現します。
また、状態［１］のエントロピーをＳ［１］、状態［２］のエントロピーをＳ［２］とするとエントロピー変化量 ΔＳ は下の式で表すことができます。
ΔＳ ＝Ｓ［２］－Ｓ［１］ （Ｓ［２］＞Ｓ［１］なので）
ΔＳ ＞０ （エントロピー増大の法則、熱力学の第二法則）
ΔＳ＞０ は状態［２］の方が起こりやすいことを意味します。スライドの中にデカデカと赤色矢印で書いてます通り、向きは右向きになります。こういう風に ΔＳ は状態変化の方向を教えてくれるのです。もし、状態［２］からスタートしたとしても状態［１］にはなってくれません。なぜなら、状態［２］の方がエントロピーが大きいからです。
このサイコロの例のように、世の中や宇宙はバラバラになったり、乱雑に散らかる（エントロピーが大きくなる）方へと変化しています。実はこの ΔＳ＞０ がエントロピー増大の法則、熱力学の第二法則を表す式なんですね。本当は過程の話をしなきゃいけなかったんですが、ここでは感覚的な分かりやすさを最優先したためにぶっ飛ばしました。これは機会があれば第３回で触れましょう。
３'．ΔＳが分かったら何が嬉しいの？
ΔＳ が分かったら何が嬉しいのかを知るために身近な例を挙げましょう。
① 氷の融解と② 熱湯の蒸発、どっちの変化が起こりやすいでしょうか？
状態［１］ 状態［２］
① ０℃ の氷 → ０℃ の水 （氷が融ける）
② １００ ℃ の熱湯 → １００℃ の水蒸気 （熱湯が蒸発する）
「いやぁ…… さすがに評価基準がないから比べようがないっしょ？」ってのが第一印象なんですけど、ΔＳ を使えばこれが一発で分かっちゃうんです。両者の ΔＳ は次の通りです。
① ΔＳ ≒ １.２［Ｊ／Ｋ］ （氷が融ける）
② ΔＳ ≒ ６.０［Ｊ／Ｋ］ （熱湯が蒸発する）
この２つの ΔＳ が言っているのは、液体になるより気体になる②の方が水分子が動きまわりやすくてバラバラ度合が大きくなるよってことです。一見比較できなさそうなものを比べることができるってのがエントロピーの凄いところですねぇ。いかがでしたか？エントロピーについては他に量子力学とからめたＮＯＴＥも書きましたので併せてどうぞ ( 'ω' )っ📒
今回はここまで
第３回はエントロピーの続きと２つの自由エネルギーについて語る予定です。今回もどうもありがとうございました ( 灬'ω'灬 )੭⁾⁾
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