はたして神は左利きか？ニュートリノの質量と「弱い力」の謎 (ブルーバックス) ／山田克哉（2001/08/20）【読書ノート】
不思議なことに、ニュートリノは左巻きスピンのものしか観測されていない。この現象は物理学者を長らく悩ませてきたが、その背後には「弱い力」と呼ばれる力の作用がある。
物理学には四つの基本的な力が存在する。重力、電磁力、強い力、そして弱い力だ。重力は我々が日々感じるものであり、電磁力は電気や磁石の挙動を説明する。強い力は原子核を束ねる役割を果たす。これに対して、弱い力は放射性崩壊や素粒子の相互変換に関与する、やや控えめな存在だ。
弱い力の特異性の一つに「対称性の破れ」という現象がある。鏡に映った世界を考えてみよう。我々の日常では、鏡に映った世界も現実と同じ物理法則に従う。しかし、弱い力はそうではない。鏡の中の世界では、ニュートリノは左巻きではなく右巻きで存在するはずだが、実際には右巻きのニュートリノは見つからない。これは鏡の中の世界が、我々の世界とは異なる物理法則に支配されていることを示唆している。
この対称性の破れは、弱い相互作用が「パリティ対称性」を破るために生じる。パリティ対称性とは、空間を反転させても物理法則が変わらないという概念だが、弱い相互作用ではこれが通用しない。1956年、物理学者の李政道と楊振寧はこの破れを理論的に提唱し、翌年実験的に確認された。
また、ニュートリノの質量問題も絡んでくる。長らくニュートリノは質量がゼロと考えられていたが、実際には非常に小さい質量を持つことが確認された。これはニュートリノの振動と呼ばれる現象から明らかになった。振動とは、ニュートリノが飛行中に異なるタイプに変わる現象で、質量を持つからこそ起こる。
このように、ニュートリノの左巻きスピンは、弱い力の対称性の破れによるものであり、物理学の深奥に迫る重要な手がかりを提供している。物理学者たちはこの謎を解明することで、宇宙の基本的な法則をさらに理解しようとしている。
ニュートリノ、宇宙の幽霊粒子。この見えない小さな粒子は、1立方センチメートルあたり数百個存在し、宇宙全体に広がっている。その数は他の素粒子よりも圧倒的に多い。それだけではなく、最近の研究でニュートリノがヒッグス粒子と反応することがわかり、つまり質量を持つことが確認された。これがダークマターの有力候補として注目される理由だ。ダークマターは宇宙の質量の90％を占めると考えられているが、その正体がニュートリノかもしれない。
ニュートリノはそのような壮大な役割だけでなく、私たちの身近な環境にも関わっている。特に日本では、放射能の発生にニュートリノが関与していることが注目されている。放射能は主にベータ崩壊から始まり、連鎖的にガンマ線を放出するが、そのトリガーとなるのがニュートリノが関わる「弱い力」（ウィーク・ボソン）だ。このウィーク・ボソンは、他のゲージ粒子と異なり、質量を持つという特異性がある。
ボソンはスピン量子数が整数の量子を指し、フェルミオン（半整数のスピン量子数を持つ量子）とは異なる性質を持つ。フェルミオンはお互いに排他的で物質の構造を形成するが、ボソンは互いに受け入れる性質があり、光子（ボソンの一種）がレーザーを形成するのもそのためだ。
星の最期にもニュートリノは重要な役割を果たす。星が重力崩壊を起こし、陽子と電子が合体して中性子になるとき、大爆発が起こる。そのエネルギーの90％はニュートリノとして放出される。この反応は、陽子＋電子＝中性子＋ニュートリノというベータ崩壊の逆の過程だ。そして、これにより作られた元素は、寿命が来るとニュートリノと反応して崩壊していく運命にある。
このように、ニュートリノは宇宙の創生から私たちの日常生活、そして星の死に至るまで、あらゆるところでその影響力を持っている。ニュートリノの研究が進むことで、私たちの宇宙の理解もさらに深まるだろう。
スピン発見の経緯
1900年代に入り、原子の構造が探求されました。現在、科学の授業で習うように、原子核の周りを電子が回っている構造が明らかになりました。その過程で、電子の軌道運動以外にも「スピン」という性質が存在することが分かってきました。この概念を提案したのがウルフガング・パウリです。
磁気モーメントとスピンの関係
スピンは磁気モーメントと深い関係を持っています。例えば、棒磁石の周りに砂鉄を撒くと、砂鉄が磁場の影響を受けて模様を描きます。磁気モーメントとは、この磁場を生じさせるものです。磁気モーメントがあると、その周りに磁場が生じます。また、既に磁場がある中に磁気モーメントを置くと、それは回転します。これは方位磁石が地球の磁場に従って北を向くのと同じ原理です。
電流と磁気モーメント
電流も磁気モーメントを作り出します。アンペールの法則によれば、電流が流れるとその周りに渦状の磁場が生じます。この原理を利用して、電子の円運動からも磁気モーメントが生じることがわかります。電子の核運動量に比例した磁気モーメントが生成されるのです。
原子内の電子と磁気モーメント
ボーアの原子模型によると、電子は原子核の周りを回っているだけでなく、量子化された特定の軌道しか取ることができません。この軌道運動によって磁気モーメントが生じるため、軌道磁気モーメントと呼ばれます。
シュテルン・ゲルラッハの実験
1922年にシュテルンとゲルラッハが行った実験では、銀原子を蒸発させて勾配のある磁場に通すことで、スピンの性質を調べました。結果として、銀原子は2つの方向に分かれ、スピンが2つの値しか持たないことが示されました。これは電子が二重の性質を持つことを示唆しています。
スピンと量子的な概念
スピンは真に量子的な概念であり、不確定性原理や状態の重ね合わせと深く関連しています。例えば、Z方向のスピンを決定した瞬間にはXやY方向のスピンが不確定になるという性質があります。また、スピンの状態が重なり合って存在することも示されています。
スピンは量子力学の中で非常に重要な概念であり、その理解は現代物理学において不可欠です。シュテルン・ゲルラッハの実験などを通じて、スピンの性質が明らかにされ、その後の量子力学の発展に大きく貢献しました。これからもスピンの研究が進み、新たな発見が期待されます。
量子とスピン、スピン量子数、磁気モーメントについての解説。今回の動画ではスピンと量子数に焦点を当てる。スピンは素粒子が持つ固有の角運動量であり、物体の回転によって生じるものではない。スピンの量子数は整数または半整数であり、整数の場合はボース粒子、半整数の場合はフェルミ粒子と呼ばれる。スピンは原子スペクトルや磁性量子コンピュータなどの現象に関係している。今回の動画を見ることで、スピン、角運動量、量子数、磁気モーメントについて理解できる。
量子とスピンは量子力学における独特の概念であり、物理量の一つである。物理量は自然現象や物質の特性を数値で表し、定量的に理解し予測するために使用される。例えば、長さ、質量、時間、温度などが物理量にあたり、これらは実験や観測を通じて得られ、メートル法や国際単位系（SI単位系）によって標準化されている。
物理量には時間、長さ、質量などの基本量と、速度など基本量から派生する組立量がある。また、大きさのみを持つスカラー量と、大きさと方向を持つベクトル量に分類される。素粒子のスピンによる角運動量は古典物理学における角運動量とは異なる。古典物理学では角運動量は物体の回転運動によって生じる量であるが、スピンは粒子の内在的な性質であり、直接的な物理的回転とは関連していない。古典物理学における角運動量は物体の回転運動の量を表す物理量であり、物体がどのように回転し、どのくらい強く回転しているかを示す。
角運動量は回転軸からの距離（レバーアーム）とその点における運動量の積として定義される。公式では角運動量LはレバーアームRと運動量Pのベクトル積（外積）で表され、L = R × Pとなる。この量は保存量であり、外部トルクが作用しない限り、そのシステムの角運動量は一定である。
古典物理学における角運動量の例は多岐にわたる。惑星が太陽の周りを公転する場合、その軌道上で角運動量を持っている。また、地球のように自転する物体やジャイロスコープも角運動量の良い例である。運動する物体が回転する場合、例えばボウリングのボールやテニスのスピンボールも角運動量を持つ。フィギュアスケート選手がスピンする際、その体も角運動量を有している。さらに、微視的なレベルでは原子や分子の電子が核の周りを回ることも角運動量の一形態である。角運動量の単位はジュール秒である。
一方、素粒子のスピンは量子力学的な現象であり、粒子の量子状態の一部を表す。このため、スピンによる角運動量は古典物理学の枠組みでは説明できない量子力学特有の現象として理解される。素粒子が持つスピンによる角運動量はスピン角運動量と呼ばれる。この用語は、素粒子のスピンが生み出す角運動量の特性を指し示すために使用され、古典的な角運動量と区別される。素粒子の持つスピンはベクトル量に分類される。スピンは粒子の内在的な角運動量を表し、方向を持つ量である。従って、スカラー量ではなくベクトル量として扱われる。また、スピンは基本量と見なされることが一般的である。これは、スピンが他の物理量から導出されるものではなく、素粒子自体の基本的な特性として存在するからである。
素粒子のスピン角運動量にも単位がある。スピン角運動量の単位は他の形態の角運動量と同様にジュール秒であるが、通常はより基本的な量子力学の単位である換算プランク定数ħの倍数で表される。換算プランク定数はプランク定数hを2πで割ったもので、その値は約1.0545718×10^-34ジュール秒である。素粒子のスピンはこのħの整数または半整数倍で表される。例えば、電子のスピンは±1/2ħである。このように、スピン角運動量は量子力学的な性質を持ち、古典的な角運動量とは異なる非直感的な特性を有している。
スピンの量は素粒子の種類によって異なり、それぞれの粒子に特有の値を持つ。スピンの量子数は整数値（ボースアインシュタイン統計に従う粒子）または半整数値（フェルミディラック統計に従う粒子）で表される。この違いにより、粒子の振る舞いや物質の状態に大きな影響を及ぼす。例えば、整数スピンの粒子は同じエネルギー状態に無限個存在できるため、ボースアインシュタイン凝縮を起こすことができる。一方、半整数スピンの粒子は同じエネルギー状態に2個までしか存在できず、物質の性質に重要な役割を果たす。
スピン量子数を直感的に理解するためには、まずそれが電子などの素粒子が持つ固有の性質であり、古典力学における角運動量とは異なることを認識することが重要である。スピン量子数は粒子の磁気的性質に影響を与え、例えば電子の場合、スピン量子数が±1/2であるために磁場によってエネルギー順位が2つに分離する現象（ゼーマン効果）が起こる。スピン量子数は上向きと下向きという2つの状態を取るが、これは古典的な回転運動の右回りと左回りに直接的に対応しているわけではない。これは素粒子が点状であるため、回転運動とは別の性質を持つと考えられている。
直感的に理解する1つの方法として、スピン量子数を電荷のような性質と考えることができる。電荷が正と負の2つの状態しかないように、スピン量子数も上向きと下向きの2つの状態しかない。また、スピン量子数を粒子の向きを表す性質として考えることもできる。N極とS極を示す磁石の針が北極と南極のどちらかの向きを示すように、電子はスピン量子数によって上向きと下向きのどちらかの向きを示していると考えることができる。これらのアナロジーは直感的な理解を助けるものであるが、スピンの量子力学的な性質の全てを捉えているわけではない。
スピンは粒子の磁気モーメントとも密接に関連している。電子などの半整数スピンを持つ粒子は磁気モーメントを持ち、これが物質の磁気特性に影響を与える。磁気モーメントとは、物体が磁場に反応する度合いを示すベクトル量である。これは物体が作り出す磁場の強さと方向、あるいは外部磁場に対する物体の配向と強度を示す。例えば、電流が流れるコイルや永久磁石は磁気モーメントを持つ。電子のような素粒子も固有の磁気モーメントを持つことが知られている。この磁気モーメントは物体内の電荷の運動、特に電子のスピンや軌道運動に起因する。
磁気モーメントは磁場内でトルクを受け、物体が磁場と整列するように作用する。スピンは電子や陽子、中性子などの素粒子や、原子や分子のような複合粒子が持ちうる特性である。電子のような半整数スピンを持つ粒子においては、磁気双極子モーメントと関連し、原子スペクトルの分裂や物質の磁性など多くの現象に影響を与える。
スピンが量子だけが持つ特別な物理量である理由は、スピンが離散的な値、アップとダウンの2つの状態しか取らない点にある。スピンは量子力学の世界における未解明の領域を象徴する物理量とも言える。
磁気モーメント（磁気双極子モーメント）は、2つの等しいが逆符号の磁荷が一定の距離を隔てて存在する時の磁気特性を表す。現代の物理学において、磁荷は磁気の源となる架空の粒子を指す。磁荷は電荷に類似しているが、重要な違いがある。電荷は実際に存在し、電子や陽子などに見られるが、磁荷は理論上の概念である。実際には単独で存在する磁荷（モノポール）は観測されていない。現実の磁石は常にN極とS極のペア、つまり磁双極子を持っている。しかし、理論物理学では磁荷の存在が様々な物理理論、特に大統一理論の文脈で議論されている。
磁気双極子モーメントは一般的に磁荷の強さと2つの磁荷間の距離の積として定義される。磁場内で物体がどのように配向するか、またその強さを示す。一般的に、磁気モーメントと磁気双極子モーメントは物体が外部磁場にどのように反応するかを表す物理量であり、基本的には同じ概念を指す。
シュテルン＝ゲルラッハの実験は1922年にドイツの物理学者オットー・シュテルンとヴァルター・ゲルラッハによって行われ、量子力学の基本概念を実証する上で重要な役割を果たした。この実験は特に電子にスピンが存在することを証明することに成功した。実験の手順は次の通りである。銀の原子を加熱して蒸発させ、ビームとして生成する。このビームを不均一な磁場中に通し、ビームの進路を観測してその分布を調べる。
古典力学に基づく予測では、荷電粒子は磁場中を通過する際、運動量と磁場の強さによって連続的に進路が曲げられるとされる。しかし、この実験ではビームの進路が2つの点に分かれるという予期せぬ結果が得られた。これは、古典力学では説明できない現象であった。この現象を説明するために、電子にスピンがあるという理論が提案された。
電子のスピンは半整数の±1/2などの値を取り、上向きと下向きの2つの方向を持つとされる。磁場中を通過する電子は、そのスピンの向きによって進路が異なる。上向きのスピンの電子は磁場の向きと反対方向に進路が曲げられ、下向きのスピンの電子は磁場の向きと同じ方向に進路が曲げられる。ビームが2つの点に分かれた結果は、電子のスピンの向きが2つしかないこと、すなわち電子がスピン角運動量を持ち、それが磁気モーメントと関連付けられることを意味している。
この発見は電子にスピンがあることを証明するだけでなく、原子が磁気モーメントを持つことを示す重要な実験であった。この実験の結果を受けて、ヴォルフガング・パウリは電子の状態を記述するための新しい量子数、スピン量子数を導入する必要があると提唱した。当時、電子の状態は主量子数n、方位量子数l、磁気量子数mの3つの量子数で記述されていた。しかし、スピンの存在により第4の量子数、スピン量子数sが必要であるとされた。
スピン量子数は-1/2と+1/2の値を取り、電子のスピン状態を上向きまたは下向きとして表す。このスピン量子数の導入は、パウリの排他原理の基礎となった。パウリの排他原理は、同じ4つの量子数n, l, m, sを持つ2つの電子は同じ状態に存在できないという原理である。これは量子力学の発展において重要な役割を果たし、電子の性質をより深く理解するための基礎を築いた。
シュテルン＝ゲルラッハの実験とパウリのスピン量子数の提案は、電子にスピンがあることを説明し、量子力学の基本的な概念である量子化や多重性を示す重要な進歩となった。この実験によって明らかになった電子のスピンの存在は、現代物理学において非常に重要な位置を占め、多くの先進的な技術や理論の基盤となっている。
スピンの導入。シュレディンガー方程式は電子の運動量とエネルギーを記述する方程式である。しかし、この方程式だけでは電子のスピンを記述することができない。スピンとは電子などの粒子が持つ回転運動量の量子化されたものである。スピンには上向きと下向きの2つの状態があり、どちらの状態にあるかは観測するまで分からないという不確定性原理が働く。これに対し、ヴォルフガング・パウリは電子のスピンの概念を物理学に導入した。
パウリはシュレディンガー方程式を数学的に変形し、スピンを表す追加項を導入した。この新しい方程式は非相対論的な状況下で電子のスピンを扱うために使用され、パウリ方程式として知られている。パウリ方程式にはスピン角運動量を表す特別な行列が含まれており、これにより電子のスピン状態を数学的に記述することが可能となった。例えば、上向きのスピン状態は行列の第1成分が1、第2成分が0の状態として表される。
しかし、相対論的な効果を考慮した場合、パウリ方程式では不十分であることが明らかになった。例えば、パウリ方程式では電子の質量が不変であるという仮定が成り立っているが、相対論的な効果を考慮すると、電子の質量は運動量によって変化する。また、パウリ方程式では電子のスピン角運動量の第2成分が0であるという仮定が成り立っているが、相対論的な効果を考慮すると、電子のスピン角運動量の第2成分は0ではない可能性がある。
ポール・ディラックによる貢献は、パウリの作業を特殊相対論的な枠組に拡張したことにある。ディラック方程式は電子のスピンを相対論的量子力学の文脈で記述し、陽電子の存在を予言した。これは量子力学の理論における重要な進展であり、電子と陽電子という粒子の性質や振舞いをより深く理解することを可能にした。ディラック方程式はパウリ方程式よりも複雑であるが、相対論的な効果も考慮したより正確なスピンに関する記述を可能にした。
原子や分子などの構造や磁性などの現象を記述する際にはパウリ方程式が用いられている。一方、ディラック方程式は相対論的な効果も考慮したより正確なスピンに関する記述を可能にした方程式である。しかし、ディラック方程式はパウリ方程式よりも複雑であるため扱いが難しいという欠点がある。これらの方程式は量子力学の発展において重要な役割を果たしている。パウリはスピンの数学的取り扱いを確立し、ディラックはそれを相対論的な文脈でさらに発展させた。これにより、電子や陽電子などの素粒子の性質をより深く理解し、現代の素粒子物理学を大きく前進させた。
量子数は、原子内の電子の状態と行動を理解するために物理学では主量子数、方位量子数、磁気量子数、及びスピン量子数という4つの量子数が使われる。これらの量子数は電子のエネルギーレベル、軌道の形状、空間的方向、及びスピンの方向をそれぞれ特定する。原子内の電子のエネルギー状態を理解する上で、主量子数は非常に重要な概念である。これは一般にnという記号で表され、1, 2, 3といった正の整数の値を取る。主量子数は原子内の電子が存在するエネルギーレベルを特定するために使用され、その値が大きくなるにつれて電子は原子核から遠く離れたより高いエネルギー準位に位置することになる。
具体的には、n=1、つまり主量子数が1の状態は原子核に最も近いエネルギーレベルを表し、これはK殻と呼ばれる。K殻には最大で2個の電子が存在できる。nが2の場合、これはL殻と呼ばれ、最大8個の電子が収容可能である。さらにnが3の場合、これはM殻と呼ばれ、最大で18個の電子を収容できる。主量子数は電子軌道のエネルギー準位を表すと同時に、電子軌道の原子核からの距離を示す。原子核から離れるにつれて、電子軌道に収容できる電子の数も増加する。これは原子の化学性質を理解する上で不可欠な情報である。また、主量子数は他の量子数、方位量子数、磁気量子数、スピン量子数にも影響を与える。例えば、特定の主量子数nに対して、方位量子数lは0からn-1までの値を取ることができる。これは電子が取り得る軌道の種類を決定する。
このように、主量子数は原子内の電子のエネルギー準位を表す基本的な量子数であり、電子が属する殻、そのエネルギー準位及び原子の化学的性質に深く関連している。また、理論的には無限に存在する主量子数だが、実際の原子ではイオン化エネルギー以上には束縛エネルギー準位が存在しない。
イオン化エネルギーと束縛エネルギーは、原子や分子の電子の状態に関連する重要な概念だが、その役割と意味は異なる。イオン化エネルギーは、原子や分子から電子を取り除くために必要な最小のエネルギーを指す。これは電子が原子核に束縛されている強さを示し、原子番号が大きくなるにつれて一般的に増加する。例えば、水素原子のイオン化エネルギーは13.6電子ボルトであり、これは水素原子から電子を1つ奪うのに必要なエネルギーである。イオン化エネルギーは、化学反応の発生や物質の化学的性質、光電効果などを理解する上で重要である。原子が電子を放出してイオン化しやすさを示し、イオン化エネルギーが小さい元素は容易にイオンになりやすいという特性を持つ。
一方、束縛エネルギーは原子や分子に電子が結合されている強さ、すなわち原子核と電子が結びついて原子を形成する際に得られるエネルギーを指す。電子が原子核のクーロン力によって引きつけられることでエネルギーが低下し、このエネルギー差が束縛エネルギーである。束縛エネルギーは原子や分子の安定性を示し、化学結合の強さや光電効果の解析に影響を与える。束縛エネルギーが大きいほど電子が原子や分子から離れにくく、結合が強いとされる。
つまり、イオン化エネルギーは原子や分子から電子を引き抜くのに必要なエネルギーであり、束縛エネルギーは原子や分子を形成することで得られるエネルギーのことだ。イオン化エネルギーが示すのは、原子が電子を失うためのエネルギー要件であり、束縛エネルギーは原子が電子を保持するためのエネルギーの強さを表す。これらの概念を理解することで、原子や分子の電子の状態や化学反応のメカニズムを深く理解することができる。
量子力学において、電子の状態を理解するための基本的な要素である主量子数は、電子殻の位置、軌道の種類、角度方向の波動関数、粒子のスピンの大きさを決定するために不可欠である。方位量子数は、原子中の電子の軌道の形状を決定する量子数の一つであり、主量子数nに依存し、その値は0からn-1までの整数を取る。つまり、n=1の場合は方位量子数lは0のみ、n=2なら0と1、n=3なら0, 1, 2となる。軌道の形状は方位量子数によって大きく異なる。l=0の場合、軌道は球形のs軌道である。l=1の場合、軌道はダンベル型のp軌道となり、x軸、y軸、z軸のいずれかの方向に伸びる。さらにl=2の場合、d軌道と呼ばれる球体を中心に円形の面状に広がる軌道が形成される。l=3であるf軌道はより複雑な形状をしている。
方位量子数lは電子の軌道角運動量の大きさを表し、電子のエネルギーにも影響を与える。lの値が大きいほど電子のエネルギーも高くなる。また、この量子数は原子の化学結合の性質を決定する重要な要素でもある。例えば、遷移金属では部分的に満たされたd軌道の電子が重要な役割を果たす。方位量子数は、同形方向と角度方向の両方の波動関数に含まれており、電子の軌道の種類を表す重要な指標である。s軌道、p軌道、d軌道、f軌道などの電子軌道は、それぞれ方位量子数l=0, 1, 2, 3に対応している。原子物理学や化学において、方位量子数は電子の状態を記述するための基本的な量子数の一つである。
磁気量子数は、原子内の電子の状態を特定するために使用される量子数の一つで、電子の軌道角運動量のz成分の大きさ、すなわち軌道の方向を表す。磁気量子数mは電子の軌道の方向を示すもので、その値は-lから+lまでの整数である。例えば、l=1の軌道ではmは-1, 0, 1の3つの値を取る。これは電子が取りうる軌道の方向が3つあることを意味している。磁気量子数は磁場がかかると電子の軌道のエネルギーが分離する原因となる。特に、原子の電子配置やスペクトルの解析、ゼーマン効果の説明、磁気共鳴などの分野で重要な役割を果たす。磁気量子数は原子の電子が持つ角運動量の方向を磁場に対して示す値である。この数値によって電子のエネルギーレベルが細かく分割されることがある。
原子の電子配置では、各電子は特定の軌道エネルギーレベルに配置され、磁気量子数はその配置の一部を決定する。スペクトル解析では、異なるエネルギーレベルの電子が放出または吸収する光の波長を調べることで物質の特性を理解する。ゼーマン効果は、外部磁場が原子のエネルギーレベルに影響を与え、スペクトル線の分裂や偏光の変化を引き起こす現象である。磁気共鳴は、磁場中で特定の周波数の電磁波が物質と相互作用することで、原子や分子の磁気的性質を調べる技術である。これにより、物質の内部構造や動きを詳細に分析することが可能になる。
量子数についてさらに説明する。具体的な例として、水素原子のK殻電子はn=1、l=0、m=0の状態にある。L殻電子はn=2で、l=0の場合m=0、l=1の場合mは-1, 0, 1の状態にある。炭素原子の2p殻の電子もn=2、l=1、m=-1, 0, 1の状態になる。なお、磁気量子数は電子のスピン角運動量のz成分の大きさを表すという解釈もあるが、これは量子化の原理から導き出されたものではなく、経験的な事実に基づくものである。
最後に、スピン量子数は原子内の電子やその他の素粒子が持つ固有の角運動量、すなわちスピンと関連する量子数であり、粒子の基本的な性質の一つである。このスピンは、電子が小さな磁石のように振る舞い、特定の方向に磁場を持つことを意味する。スピン量子数は+1/2または-1/2の値を取り、これは電子のスピンが上向き(+1/2)または下向き(-1/2)であることを表す。
スピン量子数は、電子のようなフェルミ粒子が1/2、光子のようなボース粒子が整数のスピン量子数を持つ。量子力学において、スピン量子数は粒子の固有の性質として重要であり、古典力学における角運動量とは異なる。電子などの素粒子は点状の粒子であり、回転運動とは別の性質を持つと考えられている。スピン量子数によって粒子はフェルミ粒子またはボース粒子のいずれかに分類され、これによりフェルミ粒子とボース粒子は異なる統計的性質を示す。フェルミ粒子はフェルミ・ディラック統計に従い、パウリの排他原理により同じ状態を共有することはできない。一方で、ボース粒子はボース・アインシュタイン統計に従い、同じ状態を共有することが可能である。
スピン量子数は磁気的性質やゼーマン効果などの現象に影響を与える。例えば、電子のスピン状態は磁場によって異なるエネルギー準位に分離することができる。また、スピン量子数は量子力学における量子化の原理から導き出され、点状の粒子である電子が回転しているわけではないとされている。スピンは素粒子の固有の性質であり、これを直接的に見ることはできない。電子、陽子、中性子はスピン量子数が1/2であり、光子のスピン量子数は1である。スピン量子数は素粒子物理学や固体物理学、化学など幅広い分野で基本的な概念として位置付けられ、素粒子の振舞いを理解する上で欠かせない要素である。これらの量子数を組み合わせることで、電子の完全な状態が記述され、原子の電子殻の位置、軌道の種類、角度方向の波動関数及び素粒子のスピンの大きさが決定される。これらは量子力学において電子の状態を理解するための基本的な要素である。