【微積分】 〈10〉 定積分の計算

　図形によって、囲まれる部分の面積の求め方は様々です。「代数と幾何の一対一対応の美しさ」という観点から観ると、代数的な「関数」から、幾何的な「面積」が求まる「積分」は、まさにその典型です。
　このシリーズでは、複雑な計算になりがちな「積分」について、スピードと確実性のアップを目指して解説します。

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　まず、基本的な定積分の計算方法について解説しましょう。
　積分するとき、指数の逆数 1/n をかけることになります。なので、どうしても、分数が出てきてしまいます。”つまずきポイント”である分数の計算が生じてしまいます。
　そこで、少しでもミスを減らすためのMethodが以下の方法です。

[Method] 定積分の計算

・単項式に分けて引き算する
・通分された状態で計算が進むので、通分の手間をなくし、計算ミスを減らす

〈例題１ー１〉　　通常の計算手順（２行目から３行目にかけて通分）

〈例題１－２〉　単項式に分けて引き算（通分された状態で計算）

　ちょっとした工夫ですが、順序の変更や通分の手間が減るため、集中力の持続も期待できます。ぜひ、試してみてください。

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〈問題２〉

〈問題解答例２〉

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〈問題３〉

〈問題解答例３〉