【公式集】 〈１〉 数列の和

今回のシリーズは、特別編【公式集】です。
「公式集」はよくありますが、必要より多すぎたり、足りなかったり、、、
ニーズにピッタリの、「ほどよい公式集」をめざします！
実は、公式にも [Method] があって、、、、、

［Method］ 　数列の和

① 「n-1バージョン」を覚えておくと超絶便利！
　（階差数列、漸化式などで多用）
② 見方を変えて覚えておくと、応用可能！

［Method］　シグマ：Σ と仲良くなろう！

① 「意味がわかること」……実はシグマ記号は効率的
② 「計算ができること」……分数式の計算にコツ
これらは、整理して「わかる」「できる」ようになろう。

シグマ：Σ　（この式はあまり有名じゃないけど仲良くなる入口！）

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［Method］　等差数列の和

初項a  公差d  末項(エル)  項数n

自然数の和：ｎまで

自然数の和：ｎ－１まで

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［Method］　等比数列の和

初項a  公比ｒ  項数n
ｒが１より小さい　→　１ーｒの方
ｒが１より大きい　→　ｒー１の方

等比数列の和：Σバージョン

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［Method］　シグマ：Σ

自然数の和：ｎ

自然数の和：ｎ－１

2乗の和：ｎ

2乗の和：ｎー１

3乗の和：ｎ

3乗の和：ｎー１

等比数列の和：ｎ

等比数列の和：ｎ－１まで

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［Method］　分数の和→部分分数（分数の引き算）→消える

１番違い：「隣とで消える」

２番違い：「一つ飛ばしで消える」

分数の和は、そのままでは絶対にたせない！
部分分数（分数の引き算）にすると「隣とで消える」「一つ飛ばしで消える」

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