高校数学　位置ベクトルの話

2020年10月14日 10:21

こんにちは。今回は「位置ベクトル」と「図形と方程式」の話です。

「位置ベクトル」というもの自体理解しづらい概念だろうと思うので、そこから説明です。従来、ベクトルは2点を結んで向きをつければ成り立つものですが、これの始点を原点とすると、さも各点やベクトルが平面(空間)座標上にあるように扱えます。原点→各点のベクトルです。複数のこれを用いて各点→各点のベクトルの表現ができます。演算の内容を理解し、幾分か演習をすれば不安は解消されるでしょう。このとき、図形と方程式の分野で定式化したように内分・外分や重心の表現ができるのでそういう意味では楽でしょうね。

　位置ベクトルを使った具体例を一つ。ある式を満たす三角形と点の位置の問題です。分かる点を基準にしてベクトルを書き直します。そこから式変形で基準点→位置を求めたい点のベクトルを求めます。また点の位置を解答するにあたってですが、これも(数式)となる点〇というような解答ではなく、日本語で〇〇を内分(または外分)する～というように書きましょう。問題文に書かれていないものは書いていいのか不安になることもしばしばですが、ちゃんと説明すれば使ってOKです。

　今回はここまでです。次回はベクトル方程式です。おそらく次回で数学Ⅱ･Bの記事は終わりです。