【数と仲良く】１０×１０、１０×１００…聞いて分かる？大きな数同士をかける時

こんちゃんです。

久々の投稿です。

今回のテーマは「０の多い数をかける時の暗算」です。

例えば、簡単なものだと「１０×１０」の答えは「１００」。
「１００×１００」は「１０，０００」。
感覚で理解している人もいらっしゃるかも知れません。

このように「０」がたくさんある数をかける時は、
「後ろに０をくっつければよい」と、算数の授業で教わりました。実際そうですね。
学校の先生の説明も、「かける数についている０を、かけられる数の後ろにくっつければいいだけだよ。簡単でしょ」という感じでした。この光景、なぜかいつまでも覚えています。

もちろんその通りです。だから、このことはしっかり理解する必要があります。
でも、日常の場面で、「５０×６０」とか「２０×８００」とかいうような計算に出くわしたらどうでしょうか？

「１個５００円のこれ、３０日間、毎日買ったらいくらになるかな？」とか。

数が苦手な人だったら、また頭の中で数がウロウロしてしまう状態になるのではないでしょうか💦？（「数がウロウロ」のイメージは、下の記事をご覧ください）

「０がつく数のかけ算のときは、後から０をくっつければよい」
これは、紙に書いて計算する時はよいのですが、
暗算でしようと思った時に、苦手意識があるとうまくいきません。
そこで、よく使いそうな計算の組み合わせについては、
覚えてしまうことをおススメします！

１．まずは聞いて分かるようになる

大きな数を暗算するためには、
ある程度大きな数同士のかけ算の組み合わせを覚えておくことをおススメします。
たとえば、「１０×１０」にしても、
紙に書かれた「１０×１０」は「１００」だと分かっても、
「じゅうかけるじゅう」と耳にした時に、
「１００だな」と、自然に思いつくかどうか。
「じゅうかけるひゃく」はどうか、「ひゃくかけるひゃく」はどうか。
まずは基本的なところを覚えてみてください。

「１０×１０＝１００」
「１０×１００＝１，０００」
「１００×１００＝１０，０００」

それでは１つずつ見ていきましょう！

２．「１０×１０＝１００」

まずは「１０×１０＝１００」のパターンです。
たとえば
「２０×３０」であれば、１ケタ目の「２」と「３」に注目します。
「２×３＝６」で、かける数も答えの数も１ケタですね。
そんな時は、そのまま答えは「６００」になります。

しかし、「２０×６０」はどうでしょうか。
１ケタ目の「２」と「６」をかけると、
「２×６＝１２」となり、答えは位が上がって２ケタになります。
そんなときは、「１０×１０＝１００」のパターンではありますが、
答えは百ではなくて千の位の数になり、「１２００」になります。

３．「１０×１００＝１０００」

「１０×１００＝１，０００」のパターンです。
これもこの形が基本ですが、
「１０×１０＝１００」のパターンと同じく、
１ケタ目同士のかけ算の答えが２ケタになると、答えは千ではなくて万の位の数になります。

４．「１００×１００＝１０，０００」

「１００×１００＝１０，０００」のパターンも同様です。
１ケタ目同士をかけた時の答えが２ケタになると、
答えは万ではなく十万の位の数になります。

つまり、
１ケタ目同士をかけ算して、答えが１ケタなら、パターン通り。
１ケタ目同士をかけ算して、答えが２ケタなら、１つ上の位。
の答えになるわけです。

「１００×１００＝１０，０００だ～」と、ただ知識として覚えておくのではなく、日常で使える知識にするには、耳で聞いて分かるようにしておく！というのがポイントです。

５．注意！これが自然に使えるのはキリのよい数をかける時。

最後に注意です。
「１ケタ目同士をかけ算して、その答えが１ケタならパターン通り。２ケタになるなら１つ上の位の答えになる」
これは、たとえば「２０×３０」とか「５０×６００」のような、１ケタ目以外は０が並んでいるようなシンプルな数字の場合に使えます。

たとえば、「３０×３９０」のような数の場合は、
１ケタ目だけを見て「３×３＝９」だから「９，０００」だ、というふうにはできません。
この場合は、１ケタ目同士のかけ算が「３×３＝９」で答えが１ケタだと言っても、実際には「３９０」というのは「４００」に近い数字なので、「３０×３９０」も「１１，７００」になります。
つまり「１０×１００＝１，０００」のパターン通りの答えではなくなるのです。

ということで、これらはざっくりとした概算を行う時に使えるものだということを覚えておいてください。

このように制約はありますが、
１０に１０をかけたら１００、
１０に１００をかけたら１，０００、
はたまた１０に１，０００をかけたら１０，０００…
という知識は、「お勉強」としてではなく、
日常で使うツールとして、覚えてみることをおススメします☺

最後までお読みくださりありがとうございます。