1分で解ける？岡山中学校入学試験問題（令和６年度B方式入試）図形
日本の岡山県にある岡山中学校の入学試験問題です（令和６年度B方式入試）。
問題
長方形を下の図のように折り曲げました。角ABCは何度ですか。
解き方
角度ABCを求めるためには，角度ABCと同じ大きさの角をさがせばよいでしょう。
錯角は等しい
ふたつの平行線があります。ふたつの平行線を横切るように，図２のように斜めの線分を引きます。このとき，図２の位置関係にある角のことを錯角といいます。錯覚の角度はたがいに等しいことがわかっています。
この錯角は等しいという性質を使うと，角ABCと角BCDは等しいことがわかります。
直線は180度
ところで直線は180度です。αが62度ですから，角ACDは180-62=118 で，118度であることがわかります。
角ACDは紙を折り曲げることでできました。折り曲げているということは，角BCDと角BCAは同じ大きさであることに気づきますか？
これに気づくと，以下のような式を立てることができます。
$$
角度BCD = \frac{180-62}{2}
$$
式を計算すると，180-62= 118，118 を半分にして，59。
答えは59度となります。