【かけ算の順序の考察（番外編）】

こんにちは、わたねこです。
今回は『かけ算の順序問題の考察（番外編）』です。

ちなみに、本編はこちら。

かけ算の順序についての考察についての13,000字（引用多め）は無料で、私に対していただいたご意見に対してのお返事は有料部分（別名：閲覧注意区域）に好き勝手に書いています。こう見えて（どう見えてる？）私だって人間なんだ。イライラぷんすかするんだぞ！

揚げてもいない足を取りに来るようなコメントも多々あるので、そもそもまじめに返す必要もないとは思うのですが、ちょっとふざけ（スギ）ている箇所もあるので……ご覧いただく場合は読み物として少しでも楽しんでいただけたら幸いです。フィクションですッ☆

さて。

基本的に、かけ算の順序というのは小学２年生が話題の中心であるはずなのですが……高学年の話題をよく投げつけてくる方がいらっしゃるので、今回はその件について書いてみます。

１.　このnoteについて

各項目ごとに私の考えを書いていきます。
そしてまた閲覧注意区域（有料部分）に飛んできたリプや拾った意見などに対するコメントというか……うん、またしていこうかと思っています。

ちなみに、現在マジで時間がないため（だったら後にしろ）かなり簡略化して書いてます🙈💭

さぁ、では行ってみよう。
ぷんすかエネルギー燃焼系🔥！！！

２.　『つるかめ算』

つるかめ算には「面積図」を利用した解法があり、今回はそこまでの一連の流れを小学２年生から辿ってみる。

先に断った上で何度か言うが……

あくまで「こういう流れでの説明や解釈もあるよね」という一例であり、これを強制する意図はない。

かけ算の順序問題が話題にあがると、必ずと言っていいほど『つるかめ算』についてのリプがとんでくる。

今回もまたもやリプで飛んできた。なぜ誰もちゃんと説明しない……？と思っていたのだけど……以前（３年前くらい）、この手のリプに真剣に返して、時間を奪われるだけだった経験を思い出した。バカ高いコミュニケーションコストを払っただけで、手元には何も残らなかった。

「数学が何よりも正しく優先事項である。他者とやり取りをする上で、必要なのは言語能力？？？そんなものは、二の次である」とでも言いたげだ。というか、実際そんな風に考えているようにしか思えない。

だからこそ、私のnoteも前後の流れを無視して引用して、好き勝手に解釈して💩を投げてくるのだろうし。あと、よくあるのが「〇〇がこう言ってました！これはどう説明する？」ってコメントね。それは、もう、〇〇に聞いてくれよｗもしかして、中身は小学生なのか？ｗｗｗ

まだまだ狭い世界の中に生きている本物の小学生なら「かわいいなぁ」なんだけど、それを恥ずかしげもなくできてしまう大人がうじゃうじゃいる……これはもう教育力の低下だけの問題ではないような気がしているよ。おっと、脱線がすぎますね。

本題に戻す前に、もう一度だけ断っておく。

あくまで「こういう流れでの説明や解釈もあるよね」という一例であり、これを強制する意図はない。

たぶん読み飛ばされているので、大きくしてみた。子どもたちのテストの「当てはまらないものを」「〇〇できないものを」を太字にしたりして強調するような気持ちで……。つまりは、そこまでやっても、読まない人は読まない！！とは分かっている。子どもたちも、「何でこんなに強調してあるのにひっかかっちゃったのーーー」ってことがよくあるし。だけど、それでもやらないよりは良いよね……という思い。届け……！

とにかく「子どもが納得できる説明」だけが正義。「？」が残ると「わからない」になり、「わからない」から「やらない」になり、結果的に学習自体が嫌いになってしまっては、元も子もないから。

子どもを惑わせないためにも、指導は手抜きをしない。
一人一人の考え方に寄り添う。それが大前提。

【かけ算】

かけ算は「〇の△つ分」！

だから、〇×△と立式！
計算するときは△×〇でもOK！！！！

【面積】

縦×横でも横×縦でもOK！

なぜなら、
「４㎠の５列分」と
「５㎠の４列分」は一緒だから。

つまり、この時点ではまだ「立式にかけ算の順序（〇の△つ分）」が健在しているとも言える。
これ、算数を教えている先生にとっては当たり前だと思っていたのだけど、単純に「縦×横＝横×縦」と伝えている先生がいることに驚きを隠せない。かけ算を使う場面を「〇の△つ分」と伝えたなら、そことの整合性は考えるべきだろうと私は思う。

相手は自分の頭の中を言語化するトレーニング中の小学生なのだから。こちらが前もってあらゆるケースを子どもたちの視点に立って考えておくことは、「先生」と呼ばれる人間にとっては責務だと思っている。

あと、ついでに言うと、「嘘を教えている」とかよく言われるけど、一部分しか見せていないというだけのことなのだよね。その意図がなかったら小学生にも方程式を教えたらいいわけだし、特殊算のような遠回りは必要なくなってしまう。この話も書き始めると長くなっちゃうからこの辺にするんだけど……。

そのへんの話をしてもきっと「理解できない」って言われるんだろうな。まぁ、そうだろうよ。（諦め）

さぁ、続けるとする。

【和差算】

※かけ算でてこないので、いったん割愛。

【つるかめ算】

面積図という解法がある。
（何度も言うが、強制する意図はない）

それにより、
「〇×△（〇の△つ分）」が
「△×〇（縦×横）」になり得るのです。

数字のもつ意味の捉え方の視点が、「問題文にある数量を表す数字」から「面積を求める数字」に変わっているのですよ。

……という一連の流れを経て、最終的に「いくつ分×１つ分の数」ってのが出てきているのだけど、この流れ、何も矛盾していないのだが……？

という訳で、つるかめ算の面積図でつまずく子は「かけ算の順序」ではなく「面積」「和差算」あたりの理解が追い付いていない場合もある。

ちなみに、この流れで説明したとして、子どもが納得・理解できないなら、それは先生の力量不足だと思う。別のルートでの説明に切り替えるか、子ども自身の考えをまずは聞いてみるのが良いと思う。

とか言うと「俺にはわからんのだが？お前、指導力ねぇな」って言われるだろうけど、私はあなたの先生ではないし、親愛なる生徒相手には時間も心もかけて一緒に理解していくんでよろしくね。

具体的な例としては有料部分に引用して載せていく予定です。
とはいえネットで検索したら嫌というほど出てきますけどね……。
だからやっぱり有料部分は閲覧注意区域ってことで、また本音バリバリの素で行くのでよろしくお願いします！ぷんすかエネルギーの続く限り……おおおおお……（先行きが不安

前回のnoteは主に小学２年生の話を中心としていてすでに２万字なので、別の学年は別のnoteとして取り上げ考察することにしました。まだ編集中……時間を見つけて気まぐれ更新します。
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【かけ算の順序問題の考察（番外編）】 @wtnk_manabiyori #note https://t.co/75VGzl3u4X

— わたねこ｜子どもの可能性を広げる講師 (@wtnk_manabiyori) June 27, 2023

このnoteを貼り付けたツイートにも「よくある定番のコメント」がついているのですが、真面目に答えたところで時間を奪われるだけですし、Twitter上でキャンプファイヤーをする予定もないし、……私も、そんなに暇じゃないんよ。

それにしても何年も同じようなやり取りしていてよく飽きないなぁ……。もうさ、定型文登録とかしてリプしていてもおかしくないレベル。全部毎回手打ちしているとしたら、律儀すぎる……律儀……そういうことにしておこう。

とかは思いつつも、「向上心とか失くしてしまったのかな……」とか、「自己肯定感低いのかな……」とか、かけ算の順序問題以外のところにまで考えが及んでしまって要らぬ心配をしてしまうおせっかいおばさんは、noteで独り言を綴るくらいで良いのだという結論に落ち着いた。

ので、いただいたリプに対しての考えを残していこうと思う。（時間があるときに）

★閲覧注意区域