山本解析力学 1.5.4

2階テンソルは1ベクトルの組みを実数に対応させるが、1ベクトルの順を変えると符号も変わるものを2階交代テンソルという。特別に２ベクトルという。
これを歪対称という。交代、反対称でもよい。
同じ１ベクトルどうしの2ベクトル写像はゼロである。
したがって、前節の2階テンソルの形に制約を課して、1.5.38式のように表す。この式はi=1,2 j=1,2とすればすぐに確かめられる。基底の部分が、後で出てくる外積になっていることが分かる。その作用は1.5.38式のように行列式で記憶しておいても良いだろう。