【算数・数学備忘録138】

独立な試行の確率

2つの試行について、それぞれの結果が互いに影響を
与えないときこれらの試行は独立であるといいます。

1枚の硬貨を投げる試行T1と1個のさいころを投げる試行T2を行う。T1で事象Aが起こり、T2で事象Bが起こる確率はP(A)×P(B)となる。

1枚の硬貨と1個のさいころを投げる時硬貨は裏が出て、
さいころは2以下の目が出る確率を求めよ。

P(A)=1/2 P(B)=2/6=1/3
P(A)×P(B)=1/2×1/3=1/6

20本のくじの中に5本の当たりくじが入っている。
くじを1本取り出して当たりかはずれかを確かめてから
もとに戻すことを2回行うとき2本ともはずれる確率を求める。

はずれくじは20-5=15本
2回くじをひくのでP(A)=15/20=3/4 P(B)=15/20=3/4

P(A)×P(B)=3/4×3/4=9/16である。

1個のサイコロを3回投げるとき、1回目が偶数の目、2回目が3以下の目3回目が5以上の目が出る確率を求める。

1回目=A/2回目=B/3回目=C

P(A)=3/6=1/2 P(B)=3/6=1/2 P(C)=2/6=1/3
P(A)×P(B)× P(C)=1/2×1/2×1/3=1/12