【算数・数学備忘録190】

円と直線の共有点

円の方程式と直線の方程式は連立方程式で求められる。

円と直線の共有点の座標を求める。

x^2+y^2=5 ①
y=x+1 ②　②を①に代入する

x^2+(x+1)^2=5
x^2+x^2+2x+1-5=0
2x^2+2x-4=0
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0なのでx=-2、1となる。このxを②に代入すると-1、2となる。
ゆえに(-2,-1) (1,2)となる。

2個の共有点を直線で繋げて、円を描く。