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2022年9月の記事一覧
減法を加法に直して計算
ここで気になったのは、G社とKy社の「加法を減法に直す(なおす)」という表現である。実は、各教科書とも、説明や問題提示において、この表現を使っている。
減法はダメで、加法がよい、ということなのか。辞書で「直す」をひいてみよう。
3の用法、特に㋐の用法、と解釈して、必ずしもダメな状態だからあらためなければならない、というわけでもないのかも知れない。G社・Ky社以外が「なおす」と平仮名に開い
受け取れる物の量も質も学習者によってかなり違う。計算問題が満点だったとしても。なぜその計算結果に辿り着くのか?その計算はどういう場面で使う(自分で文章問題作れるか?)
でもまずは最低ラインとして計算ができることは保障するためのショートカット。必要ならあとで必要に応じて足せば良い。
やっぱり、小学校までの式は一旦置いてもらって、代数和を標準形として項で区切ってキャンセルタイル算なり、綱引き算なりで答えを出す「小学までとは違う新しい式・計算」としてもらった方がいい。小学までの計算は「どれだけ(絶対値)」を計算するためのツールに格下げ。
たし算とひき算を同列に扱わなくていいのか? 減法を使うときは、意味と立式まで連れて行けば、答えの求め方は代数和に還元。必要なのは、減法の意味。
数学で使うのは、移項・連立方程式の文字消去と、関数の増加量(変化量)
減法を説明するための闘い(3)|孤高のトップランナーKr社
加減の説明の方法として、教科書は
パターン1)Kr社
パターン2)T社・S社・D社・Ky社・N社
パターン3)G社
の3つのパターンに大別できる。
中学数学シェア1位、約4割の中学生がKr社の教科書を持っている。Kr社の正負の数の加減の定義は他社と全く異なり、加減とは「○よりも△大きい数/小さい数を求める計算」であるとして、数直線上の移動に置き換えて答を求める。この説明方式をパターン1とする
減法を説明するための闘い(2)|T社が常に「新しい」理由
加減の説明の方法として、教科書は
パターン1)Kr社
パターン2)T社・S社・D社・Ky社・N社
パターン3)G社
の3つのパターンに大別できる。
パターン1では○より△大きい数/小さい数で加減を説明し、パターン3は2つの点(座標)のひき算を求答の根拠とする。
図が命のパターン2パターン2は矢線ベクトルのモデル
そして現在多くの教科書が採用するパターン2は、数直線上でまっすぐな矢線を並べ