測量士補 R2問26
曲線半径R＝200mなので、
弧AOCの中心角をθ°とすると、弧ACの長さLは、円周のθ/360どなる。
L ＝ 2 × 200 × π × θ/360
ここで、交角I ＝ 112°より
角APO ＝ 角BPO ＝ (180－112)/2 ＝ 34°
角OAP ＝ 90°
よって、
角AOP(C) ＝ 180 － 34 － 90 ＝56°（＝θ）
これより、
Ｌ＝ 2 × 200 × 3.14 × 6/360
＝10/9 × 56 × 3.14
≒ 195.4m
よって４となる。
はい騙されました。
問題は弧ではなく弦の長さを求めよと言ってます。寝ぼけ眼じゃいけません。選択肢も一応考えて作られてるのですね。
では仕切り直して。
弦ACの長さは、OからACに降ろした垂線のACとの交点をQとするとAQ ＝ CQ となるので、三角関数にてAQの長さを求めて2倍すれば良い。
角AOC＝56°より
角AOQ＝28°
よって
AQ ＝ R sin28°
＝200 × 0.46947
≒ 93.9 m
ゆえに
AC ＝ 93.9 × 2 ＝187.8 m
正解は３
思い込みはダメですね。そもそも点線で弦を描いてくれてるので、ちゃんと見直しをして気づきましょう。
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