大学の基礎的な数学科目を受けた感想　その1　線形代数

こんにちは、毎日投稿75日目のすうじょうです。さて、今回から数回に分けてタイトルにある通り、大学生になってすぐに受けた基礎的な数学科目について教科ごとに、当時を思い出しながら感想を言っていきたいと思います。初回は線形代数です。ちなみに、タイトルの画像は他の方のものですが、情報系が専門の私らしく2進数においては正しい足し算の結果となっています。

線形代数（線型代数）

まず、大学数学の基礎科目の中でおそらく一番有名であろう線形代数について話していきます。調べていないので分かりませんが、理系ならどのような学部・学科にいても学ぶのではないかと思っています。内容としては、大学や学部によって若干ぶれると思いますが、私の場合は以下の内容でした。

ベクトルと行列の基本と四則演算
行列の基本変形
階段行列
連立1次方程式の行列を利用した解法
逆行列とその求め方
行列式の基本と計算
線形独立・線形従属
ベクトル空間と部分空間
線形写像
直交行列
固有値・固有空間
行列の対角化
ジョルダン標準形
2次形式と2次曲線

場合によっては、ジョルダン標準形や2次曲線は習わないこともあるかもしれません。しかし、私が受けた授業の概要はこのような感じだったと思います。

感想としては、大学で初めて受けた数学の講義だったので、少し緊張して構えていましたが、想像していたよりも簡単だったので問題なく単位を取ることができました。内容は、ずっと行列・ベクトルの話であまり変化がなかったけれど、後半から理論中心の内容になっていったので理解に少し時間がかかっていました。また、定理などは毎回証明の説明があり、大学ではそういった証明も重視して教えるのだなと感じました。まあ、先生によっては表面的な紹介だけの人もいると思いますが、当時抱いた印象はそのようなものでした。ジョルダン標準形に関しては、当時はあまり理解できていませんでした。なので、復習やネットで調べることにより知識を補いました。加えて、連立1次方程式の行列利用解法は、少し感動した記憶があります。このようなやり方があるのか、と。

かなり短めの感想ですが、その2以降ではもう少し長く書くつもりです。今後は、日が空くかもしれませんが、微積分（解析基礎）、確率統計（統計基礎）などの感想を順に話していく予定です。では。