受験物理のきそ。「変位」

こんにちは！

エッツーです！

今日のテーマは

「変位ー速度ー加速度の関係とは」

についてです。

その前に大切なお知らせがあります📢

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ここまでは、②勉強コンサルと同じです。

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ここから今日の内容に移ります。

🍄物理学が求めていること

今日は物理学演習コース（受験速習）の1コマ目です。前12コマ予定です。

まず、学ぶのは「位置変数」についてです。

今日は「位置」と「速度」と「加速度」の関係性を一日かけて学びます。

覚悟しておいてください。

なぜ1コマまるまるでこの内容を扱うかというと、物理を学ぶ上でとても重要な概念となるからです。

そもそも、物理学がなにを解くために作り出された学問かということを考えてみましょう。

みなさん、必死に問題集の問題を解いていると思いますが、こういった問題となっているシチュエーションで結局なにを求めたいのでしょう。

それは、

「物体の位置」

です。

その物体に形や大きさがあれば、形の変化や大きさや向きも問題となってくるでしょうが、シンプルにいって、物の位置を知りたいのです。

物理を学ぶ上でこの原則だけは常に頭の中に入れておいてください。

よくわからない式とか出てきても、結局物の位置を求めたいだけと考えれば納得できるようになります。

まとめ：

😒その１　物理学は「モノの位置を知る」ための学問である

🍄それではどう求めるか

それでは物の位置をどうやって求めるかという話になってくるわけです。

例えば、今あなたの座っている机の上にあるコップについて、

このまま何もしなかった場合、5秒後にコップの位置はどこにあるでしょうか？

一種のなぞかけみたいですが、答えは3歳の子でも答えられます。

もとあった位置にあり続ける。

が答えです。

ひっかけでもなんでもありません。

正当な答えです。

では、サッカーボールをぽーんと転がしたとき、
3秒後にはサッカーボールはどこにあるでしょうか？

分かりますか？

え、わからない？

サッカーボールの速さが分からないから？

なるほど、サッカーボールが動く速さが分かれば答えを求めることができるのですね。

では、ボールは1秒1ｍずつ均等に転がるとしたら？

答えは、

始めの位置から３ｍ動いた位置。

1秒に１ｍだから3秒で３ｍ。

なるほど。

速度と時間をうまく計算することで位置が求められる。

これは、大発見ではないですか？

では、次は屁理屈をいいますね。

サッカーボールの速度って、さっきは1秒１ｍで均等に動くといいましたが、実際にボールを蹴る前は自分の足元で止まっています。

そして、足で思いっきり蹴って、サッカーボールを動かすわけですから、ボールの速さって、3秒までの間、均等であるとはいえないのではないでしょうか？

つまり、蹴って、0.1秒後の速度$${v}$$と0.2秒後の速度$${v}$$、・・・
1秒後の速度$${v}$$などすべて異なることが分かります。

このとき、速度$${v}$$は時間$${t}$$によって決定されるといいます。

つまり、ある時間が分かれば、それに対応する速度が決まるということです。

日本語でぐちゃぐちゃ書いていると、試験の筆記のときに面倒で仕方がないので、

この、「速度$${v}$$が時間$${t}$$によって決まる」ということをもっと短縮して書く方法を数学者が勝手に作っちゃいました。

$$
\begin{array}{} v=v(t)\end{array}
$$

速度を$${v(t)}$$と書くことで、ある時間の値を$${t}$$に代入することで$${v}$$が決まるという意味になります。

数学の用語では、速度$${v}$$は時間$${t}$$の関数である。といいます。

なんか一気に記号が出てきてしまいましたが、この$${v}$$とか$${t}$$とかいう記号は変数といって、ここに速度の値（1秒に１ｍとか）時間の値（2秒とか）を代入してねってことです。

例えば、$${t}$$秒後の速度は$${v}$$である。

に代入すれば、3秒後の速度は$${1\mathrm{m/s}}$$といった具合です。