【MTBF3問】動いている時間MTBF、動いてない時間MTTR（FE計算シリーズ）
サービスマネジメントの観点から「稼働率」が出題されます。
MTBFとMTTRだけが専門知識。図で一発理解しましょう。
英語も「単語」で良いので知っておいてください。＞＞英単語を知っておくメリット2つNote＜＜
MTBFは、Mean(平均) Time(時間) Between(～の間) Failure(失敗)なので、動いていない時期と動いていない時期の間の時間。つまり動いている時間のこと。
MTTRは、Mean(平均) Time(時間) To(～のために) Repair(修理)なので、動いて期間（修理している期間）の時間のこと。
たった3問です。さくっと対策、ごりっと得点源にしましょう。
それでは始めましょう！
基本問題 | MTBF&MTTR→稼働率
正答はア。
$$
稼働率 = MTBF/(MTBF+MTTR)\\
= 1,500/(1,500+500)\\
= 1,500/2,000 = 0.75
$$
では問題文のように「稼働率を1.25倍」にしてみます。
0.75×1.25=0.9375
求めたいMTTRをaとおいて立式します。
$$
0.9375 = MTBF/(MTBF+MTTR)\\
0.9375 = 1,500/(1,500+a)\\
0.9375(1,500+a) = 1,500\\
1,406.25+0.9375a = 1,500\\
0.9375a = 1,500 - 1,406.25\\
0.9375a = 93.75\\
a = 93.75/0.9375 = 100
$$
ちょっと計算が面倒ですがうまいこと「9375」消えますね。
実はもう少しズルして計算を避けられますが、見通して計算するのを載せるよりはガチが良いと判断しました。これぐらいの計算は「やってやろう」と根性出して欲しいですので。
直列システムの稼働率
正答はア。
まず装置1つの稼働率を求めて、直列接続時の稼働率を求めます。
$$
稼働率 = MTBF/(MTBF+MTTR)\\
=45/(45+5)=45/50=0.9
$$
稼働率0.9 (90%)を直列接続した時の稼働率は、0.9×0.9=0.81。
並列システムの稼働率
正答はエ。
コンピュータ1の稼働率は、480/(480+20)=480/500=0.96。
コンピュータ2の稼働率は、950/(950+50)=950/1000=0.95。
並列システムの稼働率=1-(1-稼働率A)(1-稼働率B)
1-(1-0.96)(1-0.95) =1-0.04×0.05 =1-0.002 =0.998。
よって正答はエの99.8%。
まとめ
並列の公式だけが難しかったかもですが、よく出るので必須知識です。＞＞確率の解説Note＜＜ にて、なぜ複雑な式が良いのかを理解してください。
公式は覚えるのではなく、なぜその形になったのかを理解すると、少し忘れても「その場で導く」ことができます。本番で度忘れしたり自信がなくなったりした時に、手堅く正解する力がつきます。
少しずつで良いので、ぜひ挑戦してみてくださいね。
他のNoteも良かったら見て頂けると嬉しいです。
気が向いたらまた来てくださいね。お待ちしてます！
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p.s. 普段は >> 専門学校とIT就職のブログ << をやってます。
でわでわ（・ω・▼）ノシ
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