【記憶装置6問】アクセス時間(FE計算シリーズ)
コンピュータのハードウェア性能は、>>CPUの実行速度Note<< だけでなく、周囲の装置、例えば記憶装置の読み込み/書き込み速度も絡みます。
今回は、メモリ・ディスクの問題を集めました。
基本的には >>ネットワーク問題は「みはじ」Note<< のようにデータ量/アクセス速度 = アクセス時間。
しかし、ディスク(磁気円盤)では「平均回転待ち時間」、キャッシュメモリと主記憶では「ヒット率(確率)」など独自の知識も必要になります。
それでは始めましょう!
記憶領域1
正答はエ。
セグメント2(100kバイト)が空くので、セグメント3を前に詰める話です。
書き換え回数は、800kバイト/4バイト。要する時間は読み取りと書き込みで30+30=60ナノ秒。
よって、800kバイト/4バイト × 60ナノ秒 = 200k×60 = 12000k = 12000 × 1000 ナノ秒 = 12000 マイクロ秒 = 12ミリ秒。
記憶領域2(ブロック単位)
正答はエ。
「ブロック単位で~」より、1ブロック4000バイト単位で使うと分かります。
2000バイトは、1ブロック(4000)。9000バイトは、3ブロック(12000)。空いた分が勿体ないかもですが、ブロック単位の方が管理しやすいんですね。
合計4ブロックなので、セクタは4×8=32個。
磁気ディスク | 1/2回転が特徴的
正答はウ。
ディスク(円盤)なので、読み取り時間が段階的です。
ディスクを回転させる
磁気ヘッドを移動させる
データを読み取る
ディスクを回転させる量は、状況によります。
読み取り開始位置がヘッド直下にあれば回転はしなくて良く、ヘッドの反対側にあれば1/2回転、ヘッドを過ぎた後ならほぼ1回転。
毎分6000回転なので、毎秒100回転。1回転には1/100=0.01秒=10ミリ秒。1/2回転には5ミリ秒。
磁気ヘッドの位置決め時間は、問題文より20ミリ秒。
データ読み取りは、ディスクを回転させながら行います。よって回転量を求めます。
「1トラック(1周)に20kバイト」で「4kバイト」を読み取るので、4/20=1/5回転。1回転に10ミリ秒だったので、1/5回転は2ミリ秒。
以上より、5+20=25ミリ秒で読み取り開始、2ミリ秒で読み取り終了。計27ミリ秒。
キャッシュメモリ | ヒット率(1-x)と置く
正答はイ。
ヒット率はをaと置いて、両構成でのアクセス時間を計算しておきます。
40×a + 400(1-a)
20×a + 580(1-a)
問題文に「両社の処理時間が等しかった」より、方程式にできると分かります。
$$
40×a + 400 (1-a) = 20×a + 580(1-a)\\
40a + 400 -400a = 20a + 580 -580a\\
-360a +400 = -560a + 580\\
200a = 180\\
a = 180/200 = 0.9 = 90[\%]
$$
(1-a)にびっくりしたかもですね。
もしキャッシュメモリへのヒット率が20%だったら、主記憶にアクセスするのは80% (=100-20)。
もう1問、ヒット率いきましょう。
正答はエ。
キャッシュメモリへのヒット率をaと置いて式を立てます。
$$
60×(1-a)+10a=15\\
60-60a+10a=15\\
-50a=-45\\
a=-45/(-50)=0.9
$$
もう1問いきます。
正答はウ。
問題文を読むと、現在の応答時間を使って1式、3年後の応答時間で1式を作って解きそうです。
ヒット率をaと置いて、現在の状態で立式してみます。
$$
0.2a + 2.2(1-a) = 1.0\\
0.2a + 2.2 -2.2a = 1.0\\
-2.0a = -1.2\\
a = -1.2/(-2.0) = 0.6
$$
問題文より「3年後は半分」になるので、a=0.3。
では3年後で立式してみます。
$$
0.2×0.3 + 2.2(1-0.3)\\
= 0.06 + 2.2 - 0.66\\
= 1.6
$$
(1-a)はヒット率だけでなく、稼働率でも使います。興味があったら >>確率問題Note<< もどうぞ。
まとめ
お疲れ様でした。
データの読み込み/書き込み速度の計算は、ネットワークのデータ通信の計算と似ています。>>ネットワーク問題は「みはじ」Note<<
キャッシュメモリのヒット率で使った(1-a)は、稼働率などの確率問題でも使います。>>確率の解説Note<<
正解できる幅を広げたくなったら、FE計算シリーズをパラパラと読んで頂けると嬉しいです。
他のNoteも良かったら見て頂けると嬉しいです。
気が向いたらまた来てくださいね。お待ちしてます!
\力試しは修了試験で!4回分の解説です/
p.s. 普段は >> 専門学校とIT就職のブログ << をやってます。
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