あみだくじによる置換の表現〈龍孫江の群論道具箱〉

　置換の型を利用して対称群の共役類を分類しました．せっかくなのでもう少し，別の見方から対称群と置換について考えてみたいと思います．それはあみだくじによる置換の表現です．

https://youtu.be/X0bP9o7doLk

あみだくじの用語

　まず，これから使うあみだくじに関する用語を定めます．とはいっても，あみだくじをおりなす縦線と横線をそれぞれ筋と橋と呼ぼうというだけです．筋には番号$${1, 2, \ldots, n}$$がふられており，筋$${a}$$と筋$${b}$$を結ぶ橋は組$${(a,b)}$$によって表します．