行列の共役作用〈龍孫江の群論道具箱〉

　群の共役作用を導入して，中心の性質などを観察してきました．今回は，少しおおらかな視点で「共役作用」の例を紹介します．

https://youtu.be/GWMgTytBRCI

定義（行列の共役作用）

体$${K}$$上の一般線型群$${G = \mathbf{GL}_n(K)}$$は，$${  n}$$次正方行列全体$${M_n(K)}$$に次の形で作用する：

$${P \in G}$$，$${X \in M_n(K)}$$に対し$${P \cdot X := PXP^{-1}}$$．□