非自明な部分群がない〈龍孫江の群論道具箱〉
群の性質や形を観察する場合に，どんな部分群があるか？ は重要な手掛かりになります．今回は，そんな例を紹介します．
定理（非自明な部分群を持たない群）
群$${G \ne \{1\}}$$が非自明な部分群を持たないならば，$${G}$$は巡回群で，その位数は素数である．
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