互換への分解〈龍孫江の群論道具箱〉

　前回から，対称群の計算，特に共役類の決定を目指して展開しております．前回は基本的な置換である巡回置換を導入しました．今回は，すべての置換を巡回置換の積に分解できることを証明します．

https://youtu.be/b96n7krQDDw

定理（巡回置換への分解）

相異なる$${a, \ldots, b, \ldots, c \in \{1, \ldots, n\}}$$に対し

$${(a~\ldots~b)(b~\ldots~c) = (a~\ldots~b~\ldots~c).}$$ □