部分群の指数〈龍孫江の群論道具箱〉
左右の剰余類を導入した折に，その数については特に述べていませんでした．実は，左剰余類と右剰余類の数は一致する（１対１に対応づけられる）ことが知られています．
補題（左右剰余類の対応）
群$${G}$$における逆元を割り当てる写像$${i \colon G \to G~ ; ~ x \mapsto x^{-1}}$$により，部分群$${H}$$による左剰余類$${gH}$$から右剰余類$${Hg^{-1}}$$への全単射が誘導される．□
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