Cayleyの定理〈龍孫江の群論道具箱〉

　群の作用は，群の各要素を被作用集合の全単射に写し取ること，またその逆が成り立つことを紹介しました．この事実をある作用の例に適用することで，今回紹介する定理が導かれます．

定理（Cayleyの定理）

位数$${n}$$の有限群はすべて，$${n}$$次対称群$${\mathfrak{S}_n}$$のある部分群と同型になる．□