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龍孫江の環論道具箱

環論の初歩について,基本事項をまとめます.環論を学び始めた人,もう少し良く知りたい人におすすめです.月6回ほどの更新と,おまけテキストを載せる予定です.
環論の初歩について,基本事項をまとめます.教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話…
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#一意分解整域

整数の根基〈龍孫江の環論道具箱〉

 イデアルの根基を導入したところで,やはり最も親しみ深い整数環での場合を計算してみましょ…

GCDとLCM〈龍孫江の環論道具箱〉

 素元分解を用いて,整域におけるいろいろな性質を書き直そうと試みています.前回は整除関係…

素元分解と整除関係〈龍孫江の環論道具箱〉

 一意分解整域(UFD)の概念を導入し,整域がUFDとなる条件を考えてきました.一方,素元分解…

素元分解の一意性〈龍孫江の環論道具箱〉

 一意分解整域(UFD)の定義の導入において,素元分解(素元の積への分解)の存在だけが提示…

単項イデアルの極大条件〈龍孫江の環論道具箱〉

 整域がUFDとなる条件について,整数環における「素数」を,素元と既約元の2種類に一般化し…

一意分解整域(UFD)〈龍孫江の環論道具箱〉

 素因数分解の類似が成り立つ整域について,素数の定義から再考しています.だいたい必要な語…