分数の意味を理解すれば計算は簡単でミスがない

算数は新しい単元「分数」に入りました。
次のような問題を出しました。

パン2枚を3人で分けます。一人分は何枚ですか。

これにはだいぶ困ったようです。
3年生で分数をやっていますが、飛び飛びに出てくるので
忘れているのです。
僕は「絵で考えなさい」と言って子どもたちにで時間を
与えました。
Iさんが次のような図を書いて発表しました。
これは子どもたちにとって、分かりやすい。

⅓+⅓=⅔
あるいは
⅓×２＝⅔

とすぐ出ます。

（下図）

そこで同じようにして次の問題を出しました。

パン2枚を5人の人に分けます。一人分は何枚ですか。

M君が前に出ました。黒板に図を書きました。

（下図）

これも同じような問題だからすぐ出ます。

⅕＋⅕=⅖

ここで一般化に入りました。

「二つを見て気づくことはありませんか」

K君が「分子が先に来たので分母が後に来たのだ」と
答えました。
つまり2÷３＝⅔
ということです。

このことが分かればもう分数は半分終わったようなものです。
あとは単なる計算です。
ですがここまでが「分数の意味」なのです。
ここを理解していないと計算ミスをおかしやすいのです。