６歳の子供に説明できなければ理解したとはいえない＃２５「かけ算が先？たし算？」

ここのところ、足し算とか引き算、かけ算を説明してきたので、それらが混じったらどうなるか、について。
そんなの決まってることだ、とか思いこんでいる方、そういう方はご遠慮ください。もし、忘れてしまって、かけ算とたし算ってどっちを先に計算するんだっけ？わかんなくなっちゃった～という方にフォーカスして説明します。
わからなくなったら、わかっていることに置き換える　これは何回か繰り返して言ってきたが、今回も同様。
2 + 3 × 4 を考える。まず、2+3を計算して、５。次に、５×４を計算して２０。とおもってしまう人もいるだろう。いやいや、学校で習ったように、まず、かけ算が先。なので、3×4を計算して、12。その後、２を足すので答えは１４。こっちが正解、と。まあ、覚えているならいいだろうけど・・・。

かけ算って、じつは、たし算だよね、とわかっていることに置き換えてみよう。3×4は、3を4回足す、という意味、なので、３＋３＋３＋３＝１２。さっきの混じっているやつもこのようにぜーんぶたし算にしてしまおう。
２＋３×４＝２＋   3 + 3 + 3 + 3 と書けるね。こうなってしまえば、順序は関係ない。２＋３で５，次に、３を３回たすから５＋３＋３＋３＝１４！となる。この説明で重要なのは、「かけ算が先」という覚えることはいっさいしていないこと。覚えるのはやめよ～

追記：マイナスを含むかけ算、たし算の場合。これも同様。全部たし算にしてしまおう。例えば、 -2 x 3 + 2 を計算したい場合。-2 x 3 の部分は、マイナス２が３つある、という意味なので、 -2 x 3 = -2 + -2 + -2 となり、マイナス６だ。これに２をたすので、答えは -４ となる。