「コ―ヒーに砂糖を入れないで飲みます」の「ないで」の「で」はどういう意味？

ご質問

いつもおせわになります。

早速ですが、学生からの質問で説明できなかったので、ご教授ください。よろしくお願いします。

「コーヒーに砂糖を入れないで、飲みます。」

この「ないで」の「で」はどういう意味ですか？と聞かれました。

どう説明したらいいでしょうか？

ご返事

「ないで」は