友達は、飲みすぎて電車で寝てしまい、終点まで行った（　　）財布をなくしたから迎えに来てくれと電話してきた。・・・「すえに」？「あげくに」？

ご質問

「TRY!日本語能力試験N2　文法から延ばす日本語」の１９３ページにある「やってみよう！」の３）の解答について質問があります。

３）友達は、飲みすぎて電車で寝てしまい、終点まで行った（際に　末に　あげくに）財布をなくしたから迎えに来てくれと電話してきた。

とあります。テキストの解答は「あげくに」です。

私の理解では、
「～た末」の後件はプラスとマイナスの両方のイメージがくる。
一方、「～あげく」の後件はマイナスのイメージのみ。
です。

となると、上記３）の解答は「末に」と「あげくに」のどちらでも良いのではないでしょうか。

先生、教えてください。よろしくお願いします。

ご返事

私の理解では、
「～た末」の後件はプラスとマイナスの両方のイメージがくる。
一方、「～あげく」の後件はマイナスのイメージのみ。