「私の友達」「私と友達」どう違う？

【 ご質問 】

お忙しい中、申し訳ございません。

またひとつ、ご教授願いたいことがあります。

現地の日本語の先生から、以下の文の違いを教授法ではどう説明すればよいか聞かれたのですが、状況を設定した上で、なんとなくの説明できませんでした。

また、文法のサイトなどで調べましたが、まだ見つけられていません。

a.「アズマンさんは、私の友達です。」
b.「アズマンさんは、私と友達です。」

現地の先生は、私の説明で納得はしたみたいですが、私が納得できておらず、、。

どのように説明したら、わかりやすいでしょうか。

【 お答え 】

まず、「教授法ではどう説明すればよいか」ということは、