立方体の切断「①立方体の同一平面上にある２点を直線で結ぶ」「立方体の切断面の面積が展開図から求まることがある１」

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中学受験の立体図形の分野において、立方体の切断というものがあります。

立体を切断するということは、立体を平面で２つに分けるということです。そして、その切断面を含む平面を定義するために、問題文の中で３つの点が指定されることになります（立方体の辺上であることがほとんどです）。
その３つの点の指定のされかたによって、さまざまなバリエーションがうまれてくることになり、その形や切断後のそれぞれの立体の体積が問われたりします。

問題の解き方には原則的なパターンがあって、

①立方体の同一平面上にある２点を直線で結ぶ

②その直線と平行な直線を、向かい合う立方体の平面上にある３点めの点からひく

③それら直線の延長と立方体の辺の延長との交点を考える

というものになります。

①だけで答えがでるもの、②までで答えがでるもの、③までで答えがでるもの、と様々です。

また、例外的に、立方体の同一平面上に２点が指定されていない場合、
”２点を通り”　かつ　”３点めの点が存在する立方体の平面に垂直な”　新たな平面を考えて、その平面上の２点を直線で結び、”その直線の延長線上にある３点めの点が存在する立方体の平面の延長”　との交点を考えることになります。（後日あらためて説明します。）

言葉で説明するだけでは分かりにくいので、順次、図と合わせて説明していきます。

今回は、
①立方体の同一平面上にある２点を直線で結ぶ、
だけで答えがでるものについてやってみます。