中学数学まなび直し_2『正負の数①』
中学数学をまなび直す記事、２回目です。
今回は正負の数、いわゆるプラスとマイナスの数について学んでいきましょう。
よくテレビでも、クイズ番組などで「ー10点」や、天気予報では「－3℃」といった表現は使われるので馴染みはあるかと思います。
その意味について詳しく見てまいりましょう。
正負の数と自然数
まずは言葉の意味から、プラスの数は正の数（せいのすう）、マイナスの数は負の数（ふのすう）と言います。「かず」ではなく「すう」と読むのが一般的です。
また、０はどちらでもない数です。正の数と負の数はいわばペアの関係になっていて、＋３の反対はー３となります。ただ０には＋もーもつかないのでペアがいない、つまり正の数でも負の数でもありません。
自然数とは自然にある数なので、正の整数のことを指します。
「0.5個のリンゴ」とか、「―500円」とか、「0人の人」というのは（比喩ではあっても）自然には存在しえないですよね。
次に負の数の大きさについて。正の数であれば、１と３だったら、１＜３というように３の方が大きいですが、負の数は（―を除いた）数が大きいほど、元の数は小さくなります。ー１とー３であれば、ー３＜ー１です。
数直線と絶対値
数直線を使うと数の大小がより分かりやすくなります。
数直線上にその数を書いたとき、右にあるほうが大きく、左にあるほうが小さくなります。
ただし数直線の問題はひと目盛りの値が問題によって変わることがあるので注意しましょう。
また、数直線の０にあたる値は原点と呼びます。これはのちに学ぶ比例のグラフなどでも出てくるので覚えておきましょう。基準＝原点です。
最後に絶対値についてです。これは原点との距離を表します。
例えば、－0.5と0、0と0.5の距離は等しいので、－0.5と0.5の絶対値はいずれも0.5です。
こう聞くとマイナスをプラスに変えれば良いのでは、と思う方もいるかもしれませんが、半分正解で半分不正解です。絶対値は原点からの距離、ということをきちんと理解していないと問題は解けないのでしっかり覚えましょう。
練習問題
それでは、実際に問題を解いてみましょう。
以下、答えと解説です。
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問題１は自然数は正の整数、負の数はーがついたすべての数であることに注意して答えましょう。
問題２は数直線を意識しましょう。右にあるほうが大きい数です。
分数は割り算の形に直して、小数に計算しなおしましょう。
問題３も数直線の問題です。分数を小数に直すのをお忘れなく。
問題４は絶対値の問題です。絶対値の大きさが2.5の数はー2.5と2.5ですから、求める数はー2.5より大きく、2.5より小さい整数ということです。
これを数えると全部で５個です。
いかがでしたでしょうか？
正負の数の分野というと計算問題が注目されがちですが、数直線や絶対値といった数の大きさくらべの問題も重要ですのでぜひ解けるようになってほしいです。
最後に、前回の素数の範囲の復習問題を載せますので、挑戦してみてください。
以下、答え
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それではまだ次回。
ここまでお読みいただきありがとうございました！