濃度の問題（ビーカー図とてんびん図）について

今回は濃度を取り上げてみたいと思います。

算数の割合の中で大きな割合を占める濃度の問題ですが、解き方が人により大きく異なる分野だと思います。

主な解法は

ビーカー図
面積図
てんびん図

の3つが挙げられますが、公文等で数学を学んでいる子は連立方程式で解いてくる子もいますね。

面積図とてんびん図は基本的に考え方は同じなのでここではビーカー図とてんびん図の2つを中心に述べていきたいと思います。

僕が小学生の時はてんびん図でほぼすべての問題を解く先生に教わっていたこともあり、てんびん図でよく教えてしまいます。

集団での塾の先生の教え方もまちまちなので、どの解き方を用いるべきか生徒がかなり混乱してしまう分野でもあると思います。

理解力がとびぬけた子だとてんびん図でも問題ないのですが、状況をうまく整理できない子だと、てんびん図の比の対応関係がつかみづらいことが多く、基本的にビーカー図で説明し、比を使わざるを得ない場合のみ面積図やてんびん図用いるようにしています。

偏差値が40程度の子のでもポテンシャルのある子は容易にてんびん図を使えるのですが、60近くの子でも1つの解法に対して真面目に1つずつ覚えて、当てはめていくタイプの子だと、てんびん図を用いるのがかなり苦労することが多いです。
このタイプの違いは偏差値で判断できるものではなく、生徒の思考回路を把握しなければ区別ができないのがネックなのですが...

２つの食塩水の同量を同時入れ替えのような問題だと、合計の食塩の量に注目できればビーカー図のほうが用意の場合もあり、いずれの解法も一長一短なので区別できるようになれば完璧です。
しかし、未だに問題を見ただけで判断するのは私自身でも難しいので、生徒にそれを求めるのは酷なことなので。

生徒の志望校のレベルにもよるのですが、いずれかの解法で行き詰まったときに切り替えられるように、どちらの解法でも解けるようにしておくと入試本番でもパニックにならずに済むので、なるべく夏までにどちらの解法も対応できるようにしておきたいですね。