【中1数学】正負の数の加法と減法③
こんにちは、なぎさです。
今回が、正負の数の加法と減法の最後の回になります。
例題を使って、すべての式のパターンの解き方を解説したいと思います。
わたし的には、数学でも英語でもなんでもそうですけど、
同じ問題を繰り返し解くことが、解き方を身につける最短の方法だと思っています。
繰り返し練習でまず解き方を覚えてから、いろいろな問題に手を拡げて、応用力を磨くという感じですね。
ということで、今回の一通りの式のパターンの例題を繰り返し練習して、
解き方を身につけていってくださいね。
1. 式を簡単にする練習
式のパターン
足し算 ①正の数＋正の数 （＋１）＋（＋９）
②正の数＋負の数 （＋５）＋（－３）
③負の数＋正の数 （－８）＋（＋７）
④負の数＋負の数 （－４）＋（－２）
引き算 ⑤正の数ー正の数 （＋３）－（＋６）
⑥正の数ー負の数 （＋７）－（－２）
⑦負の数ー正の数 （－３）－（＋１）
⑧負の数ー負の数 （－９）－（－４）
正負の数と足し算、引き算の組み合わせは全部で８パターンです。
では早速順番に解いていってみましょう（式を簡単にするところまで）。
※手順を忘れてしまった方はこちらから
【足し算】
①正の数＋正の数 （＋１）＋（＋９）
＝ ＋１＋９
＝ １＋９
②正の数＋負の数 （＋５）＋（－３）
＝ ＋５－３
＝ ５－３
③負の数＋正の数 （－８）＋（＋７）
＝ －８＋７
④負の数＋負の数 （－４）＋（－２）
＝ －４－２
【引き算】
⑤正の数ー正の数 （＋３）－（＋６）
＝ ＋３－６
＝ ３－６
⑥正の数ー負の数 （＋７）－（－２）
＝ ＋７＋２
＝ ７＋２
⑦負の数ー正の数 （－３）－（＋１）
＝ －３－１
⑧負の数ー負の数 （－９）－（－４）
＝ －９＋４
はい、以上８パターンでした。
バリエーションとしては、カッコがない数が混ざっている場合もあります。
その場合、カッコなしはそのままで、カッコがついている数だけカッコをはずせばよいです。
例えば、
２－（－４） ＝ ２＋４
－８＋（－１） ＝ －８－１
（－２）＋５ ＝ －２＋５
のような形です。
2. 足し算引き算の練習
足し算、引き算のパターン
①正の数と正の数 ５＋９
②正の数と負の数 ３－６
③負の数と正の数 －２＋５
④負の数と負の数 －３－１
式を簡単にすると必ずこの4パターンになります。
では、解いてみましょう。
※手順を忘れてしまった方はこちらから
①正の数と正の数
５＋９ ・・・符号が同じだから足し算
＝ １４
これは小学校で習った普通の足し算ですね。
②正の数と負の数
３－６ ・・・符号が違うから絶対値を引き算
＝ －３ ・・・大きい方の６についている「ー」をつける
③負の数と正の数
－２＋５ ・・・符号が違うから絶対値を引き算
＝ ＋３ ・・・大きい方の５についている「＋」をつける
＝ ３ ・・・「＋」は省略出来る
④負の数と負の数
－３－１ ・・・符号が同じだから絶対値を足し算
＝ －４ ・・・大きい方の４についている「ー」をつける
3. 応用編 3つ以上の数字の足し算、引き算
数字が3つ以上並んでいる場合もやり方は同じです。
まず、式を簡単にして、左から順に計算を進めていけばいいです。
例その１
（＋４）ー（＋１）＋３
＝ ＋４－１＋３ ・・・式を簡単にする
＝ ＋３＋３ ・・・まず左の2つを計算
＝ ＋６ ・・・残った2つの数字を計算
＝ ６ ・・・「＋」は省略出来る
例その２
（ー１０）ー（＋８）＋２
＝ ー１０ー８＋２ ・・・式を簡単にする
＝ －１８＋２ ・・・まず左の2つを計算
＝ ー１８ ・・・残った2つの数字を計算
4．まとめ
以上で正負の数の加法と減法はおしまいです。
このページの例題をまずは繰り返し練習して身につけて、それからいろいろな問題に挑戦してみてくださいね。
次は、正負の数の乗法除法累乗、つまり掛け算、割り算に進むわけですが、その前に、わかっているようでわかっていない人が結構多いんじゃないかなと思われる、分数の計算をおさらいしたいと思います。
ではまた。