【中1数学】正負の数の加法と減法①
こんにちは、なぎさです。
正負の数の加法と減法です。
加法は足し算、減法は引き算のこと。
ここでは、正の数、負の数の足し算、引き算のやり方について勉強します。
ですが、計算に入る前に、今回は式の表し方を先に学びましょう。
1. 式の表し方
負の数という新しいヤツが登場したので、式が少しだけややこしくなります。
例えば +2 と -1 を足す場合、そのまま”＋”の記号でつないでしまうと
＋２＋－１
となって、１の前の＋とーが連続しているところが、なんか見にくい、わかりにくいので、
(＋２) ＋ (－１)
のようにカッコをつけて見やすく表現します。
他に例をあげると、
（＋１０）＋（＋７）
（－５）ー（＋２）
（＋９）ー（－６）
（－８）＋（＋２）
（－１１）＋（－３）－（＋６）
という具合です。
2. カッコは最低限にしよう
カッコでくくると見やすいよね と言っておきながら、これからその反対のことを言うのですが、カッコいっぱい書くのめんどくさくないですか？(笑)
めんどくさいだけじゃなく、この先もっと複雑な計算を式で表すことを考えると、カッコは必要最低限にしておいた方がスッキリしてていいんです。
じゃあ、必要最低限ってなんなの？というと、
＋とか－の符号が連続しているところが見にくかったので、そこだけカッコをつけるということです。
別に符号が連続していなければ、カッコはつけなくてもいいんです。
さっきの式であれば、
（＋２） ＋（－１） ⇒ ＋２＋（－１）
（＋１０）＋（＋７） ⇒ ＋１０＋（＋７）
（－５）ー（＋２） ⇒ －５－（＋２）
（＋９）ー（－６） ⇒ ＋９ー（－６）
（－８）＋（＋２） ⇒ －８＋（＋２）
（－１１）＋（－３）－（＋６） ⇒ －１１＋（－３）－（＋６）
という具合です。
3. もっと式をシンプルに (符号の合体と省略)
ここまででだいぶスッキリしてきたけど、
なぎさ的には、カッコを書くこと自体もうめんどくさいから、いっそのことカッコはナシにしたいなあと思うわけです。
最初とどんどん逆のこと言っていますね(笑)
でも、これはかなり大事なことで、基本中の基本とでも言えることなので、しっかり身につけましょう。
究極シンプルにするためにやることはあと１つ。
カッコは思い切ってはずしてしまう。で、連続する＋やーの符号は1個に合体してしまう（符号の合体） です。
＜符号の合体の仕方＞
・同じ符号が連続する場合 ⇒ ＋
＋＋ ⇒ ＋
－－ ⇒ ＋
・違う符号が連続する場合 ⇒ －
＋－ ⇒ －
－＋ ⇒ －
さっきの例の場合、
＋２ ＋（－１） ⇒ ＋２＋－１ ⇒ ＋２ー１
＋１０＋（＋７） ⇒ ＋１０＋＋７ ⇒ ＋１０＋７
－５ー（＋２） ⇒ －５－＋２ ⇒ －５ー２
＋９ー（－６） ⇒ ＋９ーー６ ⇒ ＋９＋６
－８＋（＋２） ⇒ －８＋＋２ ⇒ －８＋２
－１１＋（－３）－（＋６）⇒ －１１＋－３－＋６⇒ －１１ー３ー６
となります。
合体の仕方わかりましたか？
最後に符号の省略。
先頭の数字が「＋」の場合、「＋」は書かなくてもいいというルールになっています。
＋１０＋７ ⇒ １０＋７ 先頭の「＋」は省略可
－５ー２ ⇒ －５ー２ 先頭が「－」の場合はそのまま
＋９＋６ ⇒ ９＋６ 先頭の「＋」は省略可
－８＋２ ⇒ －８＋２ 先頭が「－」の場合はそのまま
－１１－３－６⇒ －１１ー３ー６ 先頭が「－」の場合はそのまま
4. まとめ
負の数が登場したことで、数式を書くと＋、－の符号が連続するところが出てきました。
そのまま見やすくするためには、カッコをつける。
でもカッコをたくさん使うのは、式が簡単なうちはいいけど、この先 式が複雑になってきたらかえって見にくくなるので、できればカッコをつけない方がいい。
そのために符号を合体、省略して、式をシンプルに表現しよう。
というのが今回の内容でした。
さて、ここまでで足し算、引き算をやる準備ができました。
次回はいよいよ計算です。
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