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【中1数学】正負の数の加法と減法①

こんにちは、なぎさです。
正負の数の加法と減法です。
加法は足し算、減法は引き算のこと。

ここでは、正の数、負の数の足し算、引き算のやり方について勉強します。
ですが、計算に入る前に、今回は式の表し方を先に学びましょう。


1. 式の表し方

負の数という新しいヤツが登場したので、式が少しだけややこしくなります。

例えば +2 と -1 を足す場合、そのまま”+”の記号でつないでしまうと

+2+-1

となって、1の前の+とーが連続しているところが、なんか見にくい、わかりにくいので、

(+2) + (-1)

のようにカッコをつけて見やすく表現します。

他に例をあげると、

(+10)+(+7)
(-5)ー(+2)
(+9)ー(-6)
(-8)+(+2)
(-11)+(-3)-(+6)

という具合です。



2. カッコは最低限にしよう

カッコでくくると見やすいよね と言っておきながら、これからその反対のことを言うのですが、カッコいっぱい書くのめんどくさくないですか?(笑)

めんどくさいだけじゃなく、この先もっと複雑な計算を式で表すことを考えると、カッコは必要最低限にしておいた方がスッキリしてていいんです。

じゃあ、必要最低限ってなんなの?というと、
+とか-の符号が連続しているところが見にくかったので、そこだけカッコをつけるということです。
別に符号が連続していなければ、カッコはつけなくてもいいんです。
さっきの式であれば、

(+2) +(-1)  ⇒  +2+(-1)
(+10)+(+7) ⇒  +10+(+7)
(-5)ー(+2)  ⇒  -5-(+2)
(+9)ー(-6)  ⇒  +9ー(-6)
(-8)+(+2)  ⇒  -8+(+2)
(-11)+(-3)-(+6) ⇒ -11+(-3)-(+6)

という具合です。



3. もっと式をシンプルに (符号の合体と省略)

ここまででだいぶスッキリしてきたけど、
なぎさ的には、カッコを書くこと自体もうめんどくさいから、いっそのことカッコはナシにしたいなあと思うわけです。
最初とどんどん逆のこと言っていますね(笑)

でも、これはかなり大事なことで、基本中の基本とでも言えることなので、しっかり身につけましょう。

究極シンプルにするためにやることはあと1つ。

カッコは思い切ってはずしてしまう。で、連続する+やーの符号は1個に合体してしまう(符号の合体)  です。

<符号の合体の仕方>
 ・同じ符号が連続する場合 ⇒ +
   ++ ⇒ +
   -- ⇒ +
 ・違う符号が連続する場合 ⇒ -
   +- ⇒ -
   -+ ⇒ -

さっきの例の場合、

+2 +(-1)  ⇒  +2+-1  ⇒  +2
+10+(+7) ⇒  +10++7 ⇒  +10
-5ー(+2)  ⇒  -5-+2  ⇒  -5
+9ー(-6)  ⇒  +9ーー6  ⇒  +9
-8+(+2)  ⇒  -8++2  ⇒  -8
-11+(-3)-(+6)⇒ -11+--+6⇒ -11

となります。
合体の仕方わかりましたか?

最後に符号の省略。
先頭の数字が「+」の場合、「+」は書かなくてもいいというルールになっています。

+10+7 ⇒  10+7  先頭の「+」は省略可
-5ー2  ⇒ -5ー2  先頭が「-」の場合はそのまま
+9+6  ⇒  9+6  先頭の「+」は省略可
-8+2  ⇒ -8+2  先頭が「-」の場合はそのまま
-11-3-6⇒  -11ー3ー6  先頭が「-」の場合はそのまま

4. まとめ

負の数が登場したことで、数式を書くと+、-の符号が連続するところが出てきました。
そのまま見やすくするためには、カッコをつける。
でもカッコをたくさん使うのは、式が簡単なうちはいいけど、この先 式が複雑になってきたらかえって見にくくなるので、できればカッコをつけない方がいい。
そのために符号を合体、省略して、式をシンプルに表現しよう。
というのが今回の内容でした。

さて、ここまでで足し算、引き算をやる準備ができました。
次回はいよいよ計算です。




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