【中1数学】正負の数の加法と減法①
こんにちは、なぎさです。
正負の数の加法と減法です。
加法は足し算、減法は引き算のこと。
ここでは、正の数、負の数の足し算、引き算のやり方について勉強します。
ですが、計算に入る前に、今回は式の表し方を先に学びましょう。
1. 式の表し方
負の数という新しいヤツが登場したので、式が少しだけややこしくなります。
例えば +2 と -1 を足す場合、そのまま”+”の記号でつないでしまうと
+2+-1
となって、1の前の+とーが連続しているところが、なんか見にくい、わかりにくいので、
(+2) + (-1)
のようにカッコをつけて見やすく表現します。
他に例をあげると、
(+10)+(+7)
(-5)ー(+2)
(+9)ー(-6)
(-8)+(+2)
(-11)+(-3)-(+6)
という具合です。
2. カッコは最低限にしよう
カッコでくくると見やすいよね と言っておきながら、これからその反対のことを言うのですが、カッコいっぱい書くのめんどくさくないですか?(笑)
めんどくさいだけじゃなく、この先もっと複雑な計算を式で表すことを考えると、カッコは必要最低限にしておいた方がスッキリしてていいんです。
じゃあ、必要最低限ってなんなの?というと、
+とか-の符号が連続しているところが見にくかったので、そこだけカッコをつけるということです。
別に符号が連続していなければ、カッコはつけなくてもいいんです。
さっきの式であれば、
(+2) +(-1) ⇒ +2+(-1)
(+10)+(+7) ⇒ +10+(+7)
(-5)ー(+2) ⇒ -5-(+2)
(+9)ー(-6) ⇒ +9ー(-6)
(-8)+(+2) ⇒ -8+(+2)
(-11)+(-3)-(+6) ⇒ -11+(-3)-(+6)
という具合です。
3. もっと式をシンプルに (符号の合体と省略)
ここまででだいぶスッキリしてきたけど、
なぎさ的には、カッコを書くこと自体もうめんどくさいから、いっそのことカッコはナシにしたいなあと思うわけです。
最初とどんどん逆のこと言っていますね(笑)
でも、これはかなり大事なことで、基本中の基本とでも言えることなので、しっかり身につけましょう。
究極シンプルにするためにやることはあと1つ。
カッコは思い切ってはずしてしまう。で、連続する+やーの符号は1個に合体してしまう(符号の合体) です。
<符号の合体の仕方>
・同じ符号が連続する場合 ⇒ +
++ ⇒ +
-- ⇒ +
・違う符号が連続する場合 ⇒ -
+- ⇒ -
-+ ⇒ -
さっきの例の場合、
+2 +(-1) ⇒ +2+-1 ⇒ +2ー1
+10+(+7) ⇒ +10++7 ⇒ +10+7
-5ー(+2) ⇒ -5-+2 ⇒ -5ー2
+9ー(-6) ⇒ +9ーー6 ⇒ +9+6
-8+(+2) ⇒ -8++2 ⇒ -8+2
-11+(-3)-(+6)⇒ -11+-3-+6⇒ -11ー3ー6
となります。
合体の仕方わかりましたか?
最後に符号の省略。
先頭の数字が「+」の場合、「+」は書かなくてもいいというルールになっています。
+10+7 ⇒ 10+7 先頭の「+」は省略可
-5ー2 ⇒ -5ー2 先頭が「-」の場合はそのまま
+9+6 ⇒ 9+6 先頭の「+」は省略可
-8+2 ⇒ -8+2 先頭が「-」の場合はそのまま
-11-3-6⇒ -11ー3ー6 先頭が「-」の場合はそのまま
4. まとめ
負の数が登場したことで、数式を書くと+、-の符号が連続するところが出てきました。
そのまま見やすくするためには、カッコをつける。
でもカッコをたくさん使うのは、式が簡単なうちはいいけど、この先 式が複雑になってきたらかえって見にくくなるので、できればカッコをつけない方がいい。
そのために符号を合体、省略して、式をシンプルに表現しよう。
というのが今回の内容でした。
さて、ここまでで足し算、引き算をやる準備ができました。
次回はいよいよ計算です。