【第11話】算数・数学の魅力って？②

前回から続く

T「できるよ。どれにしようかなぁ、、

じゃあ、$${3×0}$$は、いくつになるか知ってる？」

こう「$${0}$$だよね。」

T「そうそう。なんで？」

こう「なんで、、？」

T「じゃあ、$${3×2}$$は、いくつになるか知ってる？」

りん「$${6}$$だよね。」

T「そうそう。なんで？」

りん「これはわかる！3が2つあるから、$${3+3=6}$$だ！」

T「お、そうだね。じゃあ、$${3×0}$$は？」

こう「3が0個だから、0！」

T「なるほど！でもさ、なんかおかしくない？」

こう「え？なにが？」

T「そもそも0個って言う？

今家にゲームが何個あるって聞かれて、2つ持ってるときなんて言う？」

こう「2個持っているって言う」

T「じゃあ、1つも持ってないときなんて言う？」

こう「持ってないって言うよ。」

T「そうだよね。0個って言わないよね。そもそも0個って日本語自体、少し不自然なんだよ。」

りん「え、じゃあどうしたらいいの？」

T「たぶん、2人はよく勉強しているから考えたことないかもしれないけど、全然大丈夫。

おそらく昔の人も、$${3×0}$$はどうしたらいいか考えたと思うよ。」

こう「$${3×0=0}$$と、0は何をかけ算しても0って覚えているだけだったなぁ。」

T「前にも話したけど、かけ算はたし算で表せるって話覚えてる？」

こう「あったなぁ、そんなこと。」

T「この法則でいくと、$${3×2}$$はどのように$${6}$$と求める？」

こう「$${3+3}$$だ！」

りん「$${3×1}$$は、3が1個だから$${3}$$だよね。」

T「そうそう、じゃあよくこの式たちを見て、$${3×0}$$は、いくつにしたら都合がいいだろう？」

こう「あ！上から見ると答えが3ずつ減っているね。」

りん「ほんとだ。
だから、$${3×0}$$は、$${3×1}$$よりも3小さい数だから、
$${0}$$になるんだね。」

T「そういうことだね。
だから、0個という日本語ではあまり使わない表現であっても、
数学の世界では考えることができるんだよ。」