確率の問題 （先生教えて！）

サクサクサクっとドリルを進めていたところ、、、

壁にぶち当たった😵‍💫
確率の問題😱

答えを見てわかったような気になるが、イマイチ理解できていない感満載なので、先生に聞いてみた。

ChatGPT先生！
教えて！

質問：
30本のおみくじのうち5本が大吉です。おみくじを同時に2本引いたとき、2本とも大吉となる確率は？
（問題はドリルと似たようなものを作成してみました。）

解説：
この問題では、30本のおみくじの中から2本を同時に引いて、両方とも大吉になる確率を求めます。確率を計算するために、次の手順に従って解説します。

手順1: 全体の組み合わせ数を求める

30本のおみくじから2本を引く場合、全体の組み合わせは「30本の中から2本を選ぶ組み合わせ」となります。組み合わせは次の公式で計算します。

$${\binom{30}{2}=\frac{30\times 29}{2}=435}$$ 

したがって、全体の組み合わせ数は 435通り です。

手順2: 大吉が2本とも出る場合の組み合わせ数を求める

次に、大吉が出る5本の中から2本を選ぶ場合の組み合わせを計算します。これも同じく組み合わせの公式を使います。

$${\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10}$$

したがって、2本とも大吉となる組み合わせは 10通り です。

手順3: 確率を求める

確率は、2本とも大吉となる場合の組み合わせを、全体の組み合わせ数で割ったものです。

$${\frac{10}{435}}$$

この確率を約分することができないので、これが最終的な答えです。

したがって、2本とも大吉を引く確率は $${\frac{10}{435}}$$です。

必要に応じて、分数を小数に直すと約 0.02299 となり、約 2.3% の確率です。

と、先生はわかりやすく教えてくれました。

解説を読むとまるで理解できたように錯覚してしまう、、、
自力で解く練習を何回もしたほうが良さそうです😅