【知らなきゃ損する✨】特殊要素モデルと経済成長の軌跡：国際貿易論🌈
【国際貿易論】シリーズにおいては
私が現在学習している内容である
国際経済学の分野について
アウトプットしていきたいと思います👍
今回の記事は「特殊要素モデル（specific factor model）」について解説していきたいと思います🔥
前回の投稿では、ヘクシャー・オリーン・サミュエルソンモデル（以下、HOSモデル）について解説してきました
HOSモデルは「生産要素賦存量」によって貿易パターンが決定されるということをメインに理論が展開されていましたね👍
しかし、特殊要素モデルは少し説明が異なる点があります
私たちはそこに焦点を当てて、国際貿易論について踏み込んでいくことになります✨
特殊要素モデル（specific factor model）について
「特殊要素モデル（specific factor model）」の概要は以下の通りです
対象の財は2つ（第1財、第2財）、そしてそれぞれの生産部門において部門固有の2つの特殊要素（K1,K2）が登場します
※K1は第1財の生産に用いられる
資本（＝土地）、K2は第2財の生産に
投入される資本（＝機械）と考えてください
また1種類の一般的生産要素（労働Ｌ）から
モデルが構築されます
第1財の生産に利用される労働力は、L1
第2財の生産に利用される労働力は、L2
であることより
以下の資源制約が存在しましたね
$$
Labor constraint : L_1 + L_2 = L
$$
ここで、第ｉ財の生産関数を以下とします
$$
Production Function : \\Y_i =F_i (K_i,L_i) \forall i =1,2･･･①
$$
生産関数の仮定として、「労働投入に対して増加的」かつ「労働に関する限界生産力(MPL)は逓減する」ということを思い出してください📝
特殊要素と生産可能性フロンティア
第 i 特殊要素(Ki)の賦存量の増加は、第 i 財部門の労働生産性を増加させます
このことより、第 i 財の生産が拡大しましたね
$$
Case when, ΔK_1> 0 \\
the labor productivitiy (MPL) will increase. \\
then, Δy_1 >0
$$
よって、第 i 財部門に偏って生産可能性フロンティアが拡大することになるのでした
※前回の記事において図解を用いて解説していますので、もしイメージを失念されてしまった方は、ご確認の程何卒宜しくお願いいたします💛
このことより、特殊要素賦存量の増加は「偏向的経済成長」をもたらすことになるのです
これはHOSモデルでも同様の議論がありました📝
他国と比較して、ある産業の特殊要素賦存量の多い国は、その産業に偏った生産可能集合を持つことになるのです
これも冷静に考えれば
至ってシンプルなことでしょう
その国がより経済成長を遂げるためには
「比較優位」や相対的に豊富な生産要素を
活用したほうが、よりアウトプットが多くなりますから
生産可能性フロンティアも当然、偏向的になるはずです
図解：特殊要素モデルにおける生産可能性フロンティア
以下では、図解を用いて特殊要素モデルにおける生産要素の外生的な変化、ならびに生産可能性フロンティアの変化について解説したいと思います💛
以下の図をご覧ください
第1象限が、ある国の生産可能性フロンティア（PPF）になります
生産可能性集合は以下の式から構成されますね
$$
Production Possibility Frontier : { (y_1, y_2)}
$$
上記のケースでは、第1財の生産部門において
特殊要素(K1)が増加したケースを表しています💛
「K1< K1’」より、第1財の生産関数（青線）が右方向へ拡大しています
よって生産点が変化している「(y1 < y1^)」ということがわかりますね
このメカニズムをイメージしていただくことが特殊要素モデルを理解する上で最も大切なことであると思います
$$
due to ΔK_1 >0 \\
the output of y_1>0
$$
また第3象限（左下）は、ある国内の労働市場を示しています
この国の生産において用いられる労働力は以下の資源制約を満たしていましたね
$$
Labor constraint: L_1 + L_2 = L
$$
図解：特殊要素モデルと経済成長
以下では、特殊要素モデルにおいて
ある財の生産に投入される特殊要素が外生的に増加したとき、どのような影響があるのかということを通時的に考えていきましょう
ここでの経済成長の定義とは、ある国で生産可能な領域が拡大することによって国民所得が増大することとしましょう
上記の図は、特殊要素モデルにおいて
初期状態を表しています
黄緑色の線でハイライトしていますが、労働市場の完全完全雇用を満たしながら、各生産部門の生産関数の交点との組み合わせによって生産可能性フロンティア（ＯＡＢ）が導出されました
上記では、今までのモデル解説のために想定してきた
第1財部門に投入される特殊要素(K1)が外生的に増加したケースを図解したことになります
「K1< K1’」より、第1財の生産関数（青線）が右方向へシフトしています
よって生産点が右方向へ拡大しているという変化しているというがわかりますね
第1財に投入される特殊要素(K1)が増加したことで、第1財の生産がより拡大していることになります
ただ、第1財の生産に投入される労働量は変化していません
$$
ΔK_1 > 0 cased by exoginious factor \\
then, the output of y_1 > 0 \\
where ΔL_1 = 0
$$
これによって、この国の生産可能性フロンティアは「ＯＡ’Ｂ」へと拡大しているのです
$$
The change of PPF: from [OAB] to [OA’B] > 0
$$
またここでも「偏向的」な生産可能性フロンティアの拡大が見てとれるでしょう👍
これこそ、「偏向的経済成長」になっているということです
いかがだったでしょうか？
今回の特殊要素モデルの解説はここまでとします
次回も偏向的経済成長の図解や比較優位による貿易パターンの決定メカニズムなどを導入して、HOSモデルや特殊要素モデルの総括をしたいと思いますので
本日の内容を覚えた上で次回も楽しみにしていただけると幸いです💖
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