整数のつくり方〜自然数に順序対を添えて〜

この記事は次のアドベントカレンダーの2日目です。
Math Advent Calendar 2024

整数をつくろう!! ただし使っていいのは自然数の加法と乗法の性質だけ!! という内容です。本記事を読むには、大学数学における集合論の同値関係やwell-definedという概念に関する知識が要求されます。

整数は中学校で既習であるため、わざわざ再定義する意義はさほどないようにも思われますが