148953/298767の約分

 

いきなりですが、算数の問題。

問．　148953/298767　を最も簡単な分数にせよ。

ある大学の入試問題で出た問題です。

中学入試ではありません。

でも難しい公式や方程式は要らないので、小学生でも挑戦できます。

分母も分子も6けたずつある分数なんて、普通に生活していて遭遇しない世界。

ただの数字の羅列にしかみえません。

「ナニコレ？」という感じだと思います。

分数の約分問題は、中学受験でも出ることがあります。

例えば、2019年の早稲田中入試で出たのが次の問題。

問．　5080/5207　を最も簡単な分数にしなさい。

どうでしょうか？

最初の問題は、上の問題の桁数を増やした問題になっています。

原理は同じ。

つまり、中学受験の問題は、大学受験に通じている。

単なる計算問題ではありません。

簡単な分数にするには、分子の数と分母の数の共通の約数＝「公約数」を見つけなければいけません。

2つの数の公約数を見つける方法が問われているといってもいいかもしれません。

方法1：それぞれの数がどんな数で割りきれるかを考えて、共通する約数を見つける。

方法2：2つの数の関係から約数を推測する。

方法1の場合、わかりやすい方から考える。
例えば、5080は「きれい」な数で、40で割れることが分かりますから、40で割ると127。

5207はそれだけみても何で割れるかはすぐわかりませんが、2や5で割れないことは明らかですから、約分できるとしたら、さっき出た127で割れるかな、と試してみる。

実際にやってみると、127で割り切れて、商が41。

方法2で試すと、5080と5207の差が127となります！

こっちの方が断然早い。

最初の問題も同じ方法でやれば、攻略できます！