中受算数の文章題の「読解」

中学受験算数の文章題では、読解力が必要になります。

設問の文章の中の1語１語を丁寧と読んで、何が聞かれているかを理解する。

もちろんそれだけでは解けません。

情報を整理して、与えられた条件のもとで、どうやったら答えにたどり着けるかを考える。

いかに簡単な問題（条件）に還元できるかがカギになると思います。

複雑な問題も、分解して整理していくことで基本的なものの組み合わせとして考えることができます。

例えば、実際の難関中の入試問題から（下の問題）。

【問題】
ある学校の生徒数は、200人より多く250人より少ない。
通学に電車を使わない生徒は全体の1/3、
電車とバス両方を使う生徒は全体の5/11、
両方とも利用しない生徒は全体の1/7だった。
では、通学にバスを利用しない生徒の人数は？

まず、全体の生徒数がわからない。

「分数」が出てくるので、人数がイメージしづらい。

電車やバスがなんだかゴチャゴチャしていて条件がわかりにくい…。

一見とっつきにくそうに見えますが、情報を整理していくと、実は非常にシンプルな話になります。

まず、出てくる分数の「分母」に注目すると、全体の人数がこの分母の数で割り切れないといけないことに気付きます（もし割りきれないと、人数が整数にならない！）。

つまり、3と7と11で割り切れる。

言い方を変えれば、3と7と11の公倍数になるはず。

3と7と11をかけると231になり、「200人より多く250人より少ない」という条件にぴったり当てはまることが確認できます。

生徒数が231人として進めます。

分数のままだと考えにくいので、「人数」で置き換えると、

電車を使わない人：77人（231は3×7×11なので、3で割ると7×11になる）
電車とバス両方使う人：105人（231を11で割ると21で、その5倍）
両方とも使わない人：33人（231を7で割るので3×11になる）

となります。

通学に電車を使うか、使わないか、そしてバスを使うか、使わないか。

２掛ける２で、結局4パターンしかありません。

だから、全生徒は、電車のみ（グループA）、バスのみ（グループB）、両方使う（グループC）、両方使わない（グループD）の４つに分類できます。

それぞれ重複しないですし、これ以外のものはありません。

ここで設問の条件をこのグループにあてはめて整理すると、

B+D=77
C＝105
D=33

になります。

そして全生徒、つまりA+B+C+D＝231

これらからバスを使わない人、つまり、A+D　がわかればいい。

ここまでくれば、あとは簡単なたし算と引き算だけでいけます。

図を書かなくても簡単に求められるはずです。